研究背景：基础设施巡检中的无人机变革

电网基础设施的可靠运行是现代社会的基石。输电线路常跨越偏远山区和复杂地形，传统的人工巡检和地面评估面临作业难度大、安全风险高的挑战。近年来，配备高清成像系统的无人机为高空巡检提供了更安全的替代方案——操作人员可在安全距离外操控无人机完成拍摄，无需亲自攀爬高塔或深入险境。

早期无人机巡检依赖操作员手动更换电池，效率受限。为此，业界开始研发自动换电站：通过机械臂快速更换电池，并在数分钟内完成充电，使无人机近乎零等待地连续作业。部分新型站点还支持双机配置，可同时调度两架异质无人机。本文正是受此技术演进驱动，系统研究异质换电站与异质无人机在基础设施巡检中的联合配置问题。

两种不同类型的无人机自动换电站。左侧单机站（SABS）仅支持一架小无人机；右侧双机站（DABS）可同时容纳一架小无人机和一架电池容量更大的大无人机。取自 Fig.1。

问题定义：异质站-机协同的定位路径联合优化

论文将上述场景抽象为「异质站点与无人机的定位路径问题」（LRPHSD）。问题涉及两种站点类型：单机自动换电站（SABS）部署一架小无人机（SD），双机自动换电站（DABS）同时部署一架SD和一架大无人机（LD）。大无人机的电池容量设为1.0（归一化基准），小无人机为0.81，两者均以15m/s的恒定速度巡航。决策内容包括：在候选位置中选择站点并确定类型、将巡检目标分配给各站点、为每架无人机规划多趟次巡检路径。优化目标是最小化总成本，涵盖站点的固定成本、无人机固定成本与按时间计量的运行成本。

LRPHSD的一个可行解示例。站点13为SABS，部署一架SD执行两趟巡检；站点14为DABS，SD执行两趟、LD执行一趟共覆盖9个目标。取自 Fig.2。

MILP模型：涵盖选址与路径的联合决策

论文将LRPHSD构建为混合整数线性规划（MILP）模型，共包含22组约束条件。每个巡检目标恰好被访问一次；无人机必须返回其出发站点；各目标节点满足流量守恒；每个目标恰好分配给一架无人机；每候选位置最多建一个站点；目标必须在站点覆盖半径内被服务；站点工作时间内必须完成所有分配任务；电池消耗跟踪与子回路消除约束确保每趟巡检的能耗可行性；无人机只能服务分配给它的目标；SABS不得配备大无人机；站点可部署的无人机数量受上限约束。目标函数同时最小化站点固定成本、无人机固定成本及按时间计量的运行成本。

TSALNS算法：两阶段自适应大邻域搜索

由于LRPHSD属于NP-hard问题，Gurobi等商业求解器在中大规模实例上往往难以在合理时间内给出满意解。为此，论文设计了「两阶段自适应大邻域搜索算法」（TSALNS），将定位与路径两个相互依赖的决策层解耦处理。第一阶段聚焦站点选址优化，通过局部搜索调整站点类型（升级、降级、交换、关闭、开放），每调整一次即调用贪心路由算法重建路径；第二阶段聚焦路径优化，先以局部搜索改进路径质量，再启动ALNS进行深度搜索，并以模拟退火策略控制解的接受概率。

LRPHSD的解表示方式，涵盖站点选择、类型标识、目标分配关系以及各无人机的多趟次巡检路径序列。取自 Fig.3。

数值实验：TSALNS性能的全面验证

实验按站点数量（3-10个候选位置）和目标数量（10-110个巡检点）生成12组LRPHSD实例，每组10个随机场景，共120个测试用例。TSALNS每组运行5次取平均，与Gurobi在3600秒时限内的求解结果进行对比。

TSALNS与Gurobi在12组LRPHSD实例上的性能对比。小规模实例（3_10至4_20）双方均能快速求得最优解；大规模实例（8_80至10_110）TSALNS解的质量反超Gurobi，最优差距从-0.53%扩大至-3.67%。取自 Table 1。

在小规模实例（3_10至4_20）上，TSALNS与Gurobi均能找到或逼近最优解，差距不超过0.17%。当问题规模增大到8_80及以上时，Gurobi在3600秒时限内已无法求得可证明的最优解，而TSALNS不仅耗时仅7-14秒，更在9_95组实例上实现了-3.67%的最优差距——即TSALNS找到的解比Gurobi的最佳上界还要好。实验还表明，所有破坏与修复算子的平均接受率均超过0.82，其中similarityRemove和loadBalanceInsertion的接受率超过0.96，使用频率也位居前列。

TSALNS消融实验结果。左图对比完整TSALNS、基础TSALNS（去除问题特化算子）和纯ALNS（去除两阶段框架）的性能差异；右图展示各算子的使用率与接受率分布。取自 Fig.4。

在经典LRP基准实例的跨算法对比中，TSALNS同样表现出色。对150节点以上的大规模实例，TSALNS在2分钟内即可给出与精确解仅约3%最优性差距的解；与GANCP+、HGAMP等近年主流启发式算法相比，TSALNS在大多数实例族上取得更优的目标值，性能差距在-2.14%至2.29%之间。相较于Rave和Fontaine（2025）的ALNS算法，TSALNS在同等实验环境下实现0.70%至2.14%的一致改进，仅以适度的计算时间增加为代价。

异质性效益：成本与时效的最优均衡

论文设计了三组消融实验来量化异质配置的经济效益。第一组固定站点配置不变，对比三种无人机部署方案：全大机型（L-L）、全小机型（S-S）和异质机型（L-S，即原始方案）。实验在35至110个目标规模的实例上进行。

三种无人机部署方案在35-110目标规模上的表现对比。L-L配置总成本最高但任务完成时间最短；L-S异质配置总成本最低；S-S配置成本不优于L-S且任务完成时间最长。取自 Fig.6。

第二组固定无人机异质配置不变，对比三种站点部署方案：全双机站（Only D）、全单机站（Only S）和异质站点（原始方案）。结果显示Only D虽然任务完成时间较短，但固定成本最高，且存在严重的资源配置冗余——在只需一架小无人机即可覆盖的区域部署双机站造成不必要的支出。Only S受限于单机站的覆盖半径和续航能力，在某些实例中甚至无法生成可行解。异质站点方案在总成本上显著低于两种同质方案。

三种站点部署方案的表现对比。仅使用双机站成本最高且存在资源冗余；仅使用单机站在某些场景无法生成可行解；异质站点方案以最低总成本完成任务。取自 Fig.7。

灵敏度分析与案例实证

论文对单位时间成本、单目标巡检时长、电池容量等关键参数进行了系统性的灵敏度分析。结果表明：单位时间成本的上升会推高总成本，但站点选址和机型配置等战略决策保持稳定，验证了初始参数设置（0.5元/分钟）的合理性。巡检时长从5分钟增至20分钟时，总运行时间和系统成本显著上升——悬停能耗增加导致每趟可访问目标减少，无人机需要更频繁地返回站点换电，进一步推高总行程。电池容量方面，当大无人机容量从0.8增至1.2时，总成本和总行程时间均呈下降趋势，因为更大的续航让单趟可服务更多目标、减少总趟次，且不改变站点选址决策。

单位时间成本（ct）对系统总成本、固定成本和总行程时间的影响。总成本随ct线性上升，固定成本和行程时间保持稳定，表明选址与机型配置对ct的边际变化不敏感。取自 Fig.8。

无人机电池容量对系统性能的影响。随着电池容量提升，总成本和总行程时间均显著下降，固定成本保持不变，表明更大容量通过减少趟次数来降低运行成本。取自 Fig.10。

在真实地理案例中，论文选取某区域的实际节点分布生成4个候选站点和若干巡检目标。实验结果与仿真测试一致：异质配置总成本最低，L-L配置任务完成时间最短但异质配置的完成时间仅略长于L-L，实现了成本与效率的良好折中。Only S方案因覆盖半径不足无法生成可行解，Only D方案成本最高且没有时间优势。比较各方案的路径决策发现，L-L配置下单趟可纳入更多目标故时效最优；S-S配置每趟目标少、趟次多故耗时最长；Only D配置在需求稀疏区域造成严重的容量冗余，导致不必要的高成本。

真实地理案例验证。左图为巡检目标和候选站点的地理分布；右图为四种站-机配置方案的成本与时效对比，异质配置以最低总成本实现接近最优的任务完成时间。取自 Fig.11。

研究结论与未来方向

本研究受无人机基础设施巡检实践驱动，首次将异质自动换电站与异质无人机的联合配置问题形式化为LRPHSD。论文构建了完整反映覆盖半径、工作续航、电池容量、多趟次等实际约束的MILP模型，并设计了TSALNS算法——通过两阶段解耦、定制化的站点位置算子、以及融合空间相似度与覆盖冗余的破坏策略，实现了对大规模实例的高效求解。数值实验和真实案例共同验证了异质站-机配置在成本与时效均衡中的显著优势：L-S异质方案以最低总成本实现接近最优的任务完成时间，在大多数应用场景中优于各种同质配置。

论文同时指出了若干可拓展方向。当前模型假定双机站的无人机配比为固定的一小一大组合，附录中的初步实验表明，将站点内无人机配置也作为决策变量可进一步降低系统成本，但会显著增加计算复杂度，需要开发针对性的高效算法。此外，将巡检目标按检查时长分为多组（如灾后救援场景中的差异化需求），以及纳入风速条件与禁飞区等实际运行约束，也是值得探索的延伸方向。