港口船检调度：预测优化框架在绿色综合路径规划中的应用

论文题目：A predict-then-optimize framework for port state control officer routing

第一作者：Yuning Hu 杭州电子科技大学，2025年新加坡南洋理工大学访问学者。

通讯作者：鄢然 新加坡南洋理工大学土木和环境工程学院助理教授，全球年度顶尖2%科学家，主要聚焦海事研究中的数据分析，海运、绿色航运管理、海事风险管理中的大数据， 以及港口和航运优化。目前担任《Cleaner Logistics and Supply Chain》的区域编辑、《Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review 》和《International Journal of Shipping and Transport Logistics》编辑委员会成员等。

E-mail：ran.yan@ntu.edu.sg

港口船检调度：预测优化框架在绿色综合路径规划中的应用

论文摘要

港口国监督（PSC）是维护海上安全的关键制度，但有限的检查资源面对大量到港船舶时难以有效辨识高风险船只。传统依据风险分类的船检方式使用固定检查时间、忽略船位分布和燃油消耗，难以应对实际约束。本文建立了一套“预测‑再优化”（PO）框架：先利用机器学习模型预测船舶可能存在的缺陷数量，将其作为风险指标；再通过构建绿色多速度检查路由问题（GMSIRP），同时优化检船选择、巡检顺序及巡检艇的巡航速度，在考虑时窗、午休、检查时长和燃油消耗的条件下，最大化净经济效益。为求解该模型，作者设计了基于列生成的分支‑定价（BP）精确算法，并通过新加坡港真实数据对模型进行验证。计算实验表明：相较传统风险选船方案，预测‑优化框架能提升每日检查计划净利润超过 62.83%，同时通过动态速度选择在燃油价格波动下保持收益稳定并减少排放；选船特征分析还指出算法倾向于检查年老且体积小、缺陷记录多以及油轮和散货船等高风险类别。该研究不仅提升了船检调度效率和收益，也兼顾了港口脱碳要求。

一、研究背景与问题动机

全球约 80% 货物运输通过海运完成。国际海事组织推行的港口国监督机制旨在保障航运安全，但由于人力有限，每天只有约 5% 外籍船舶能接受检查。现行“船舶风险档案”（SRP）将船舶划分高、中、低风险，只提供粗略等级，且关键指标阈值过于主观。上述不足导致高风险船只识别效率低下。

核心问题：

• 如何在有限的检查官（PSCOs）和时间约束下科学选择要检查的船舶，并合理安排巡检路线。
• 如何综合考虑船位分布、船舶到港时窗、检查时长、午休安排以及巡航速度与燃油消耗等实际因素，构建更贴近真实操作的模型。
• 如何在预测误差存在的情况下保证方案的可靠性。

二、预测阶段：船舶缺陷预测模型

2.1 模型与特征

为科学识别高风险船舶，作者采用 14 个特征（船龄、总吨位、船长等）作为输入，通过比较支持向量回归（SVR）、随机森林（RF）、极端梯度提升（XGBoost）和 LightGBM等模型性能，最终选择 XGBoost 作为预测模型。常用回归误差指标包括均方误差、平均绝对误差与均方根误差：

通过五折交叉验证和网格搜索优化超参数，XGBoost 在 MSE、MAE、RMSE 三项指标上表现最好。预测的缺陷数将直接作为后续优化模型的风险指标。

2.2 数据来源与训练策略

• 数据来源：2019 年 7 月 1 日至 2024 年 6 月 30 日东京备忘录（Tokyo MoU）港口国监督记录，共 5,302 条历史检查数据。
• 特征描述：包括船舶物理尺寸、船型、旗国表现、公司表现及36 个月缺陷统计等。
• 训练策略：采用 70% 训练、30% 测试划分，使用 5 折交叉验证 + 网格搜索寻找最优超参数组合。

三、优化阶段：绿色多速度检查路由问题（GMSIRP）

3.1 模型描述与假设

针对  艘待检船舶集合  和  名检查官，GMSIRP 需要决策：

1. 船舶选择：从候选船舶中选出值得检查的子集。
2. 路线规划：为每位检查官安排起点 (0)、若干船舶、固定午餐点 (1) 和终点 (2) 的巡检顺序。
3. 速度选择：在有限的速度集合  中为每段行程选择速度。

主要假设包括：

• 检查官能力相同、使用同一艘巡检艇出发和返回；
• 每艘船最多被检查一次且检查时间依据预测缺陷数决定，设基础检查时间  h、每个缺陷额外 10 min、最大 2.5 h；
• 检查收益与缺陷数呈线性关系，单个缺陷利润约 160 SGD；
• 午休时间固定 1 小时，工作时窗为 08:00–11:00 和 14:00–17:00；
• 巡航速度选项为 10、13、16 节，对应燃油消耗系数 3.15、5.33、8.05 L/NM。

巡航耗油与减排：燃油费用不仅决定经济成本，还代表碳排放；通过调节速度可在节能与效率之间权衡。

3.2 时间函数与缓冲机制

• 出发时间函数：由于速度可变，同一路线总耗时不确定。令路径 ，从节点  到  的出发时间  计算为

其中  是节点  的最早到达时间， 是服务时间， 距离， 速度。

• 预测误差补偿：实际缺陷数  与预测值  存在误差 。仅考虑正误差集合 ，定义补偿  为误差分布的  分位数：

  将预测值调整为 

  并据此计算检查时间

  
  

• 路径收益：一条路径  的利润为检测收益减去燃油成本 ：

  其中  为每个缺陷的收益。

3.3 数学规划与求解

利用集合划分思想将 GMSIRP 表述为集合包装模型，目标最大化选定路线的总收益，并约束检查官数量、船舶访问次数及必须经过午餐点等。由于可行路线数指数级增长，直接求解不可行，作者采用列生成与分支‑定价算法：

1. 主问题（RMP）：在当前候选路线集合下求解松弛模型并获取对偶价格。
2. 定价子问题：利用对偶价格构造最长路径问题寻找正收益的新路线，通过双向标记算法生成满足时间窗、午餐点等约束的候选路线。
3. 分支策略：结合结点和弧的强制访问或禁止访问，采用混合分支策略确保整数解。
4. 缓冲选择：通过试验选择  的误差分位数平衡可靠性与收益。

四、算法设计：分支‑定价（BP）算法

4.1 主问题与定价问题

• 主问题：将所有可行路线视为变量，采用集合包装形式最大化总收益，约束船舶只能被选中一次、路线数量不超过检查官数。
• 定价问题：根据主问题对偶解寻找最优增益路线，其目标为最大化减去对偶代价后的边际收益。通过标记算法分别自起点和终点延伸并在午餐节点合并，减少搜索空间。
• 支配准则：比较不同标签的减去对偶价值和耗时，剔除劣于他者的标签。

4.2 混合分支机制

由于 GMSIRP 允许不检查部分船舶，传统车辆路径问题的“每节点必须访问”分支策略不适用。作者采用四种操作：

• 强制访问节点或禁止访问节点；
• 强制访问弧或禁止访问弧。

根据 RMP 解的分数性质动态选择节点或弧进行分支，可有效提升搜索效率。

五、计算实验与结果分析

5.1 测试实例与数据设置

• 实例构造：从 2023 年 7 月 3 日至 2024 年 6 月 30 日的历史到港记录中随机抽取 30 个实例，每个实例包含 150 艘船，假设 5 名 PSCOs。
• 泊位信息与航程距离：利用 QGIS 提取新加坡港泊位地理坐标并计算航行距离，生成真实网路。

下图展示了新加坡港泊位的地理布局和候选船舶分布，可见船舶位置高度分散，路径规划十分重要。

5.2 预测模型效果

• 超参数结果：XGBoost 在四个模型中具有最低 RMSE、MAE 和 MSE。
• 特征贡献：船龄、公司表现、旗国表现、历史缺陷数量等对缺陷预测影响显著。

5.3 缓冲量选取与鲁棒性分析

采用不同比例的预测误差补偿进行敏感性分析，发现随着补偿比例提高，可行路径比率（FRR）增大，但净利润（NP）下降；选择 50% 分位数作为折中最优点。

5.4 速度离散化与速度策略分析

• 离散化粒度：将速度集合从  扩展为 ，利润仅提升约 0.41%，而计算时间增加 85 倍。因此采用三速设置即可兼顾效率与精度。

• 速度策略：比较固定高、中、低速与灵活速度策略，灵活速度取得最高净利润且方差最小，表明根据船间距离和时间窗动态选速具有明显优势。

5.5 燃油价格波动分析

在基准油价 2.46 SGD/L 基础上，分别考虑 ±20% 价格变化。结果显示油价上涨时系统自动降低速度、减少燃油量消耗；油价下降时则加快速度以提升收益，同时燃油量稍增。

5.6 与传统 SRP 方案对比

将 GMSIRP 基于预测‑优化的检查方案与传统 SRP 风险排序方法比较，结果表明：

• 平均净利润提升  62.83% ，罚金下降  58.06% 。
• 在 30 个实例中有 29 个实例 GMSIRP 获胜，提升显著（配对 t 检验 )。

5.7 选船特征与高风险轮廓分析

在理想情况下直接使用真实缺陷数求解 GMSIRP，可获得 375 艘被选船舶。对比选中与未选中的船舶特征统计发现：

• 体积与尺寸：选中船舶平均吨位低 33.87%，船长短 14.71%，吃水深度浅 13.01%，宽度窄 11.47%。
• 船龄与公司表现：选中船舶平均年龄高 17.58%，其所属公司的性能评分显著偏低（Cohen’s )。
• 历史缺陷指标：选中船舶过去 36 个月内缺陷平均值、最大值和最近一次检查缺陷数均显著更高。
• 船型：油轮/组合船和散货船占比明显高于未选船，而滚装/集装箱/车辆船占比低。

图6展示了特征效应量排名，图7是不同船型在选中与未选中群体中的比例差异。

通过这些分析，作者指出完美信息下的优选策略更加偏好检查体积小、年龄大、缺陷多、管理评价差的船舶，尤其是油轮和散货船；而汽车/集装箱船因管理标准化程度高而风险较低。

六、结论与创新亮点

• 创新点：首次在 PSC 路由模型中纳入巡航速度选择与燃油消耗，提出更符合实际的 绿色多速度检查路由问题；采用预测‑再优化框架结合 ML 与运筹模型，设计分支‑定价精确算法快速求解大规模实例；引入误差缓冲机制处理预测不确定性。
• 性能提升：在新加坡港真实数据上，该框架日净利润平均增加 62.83%，同时降低罚金并减少 8.8% 以上的实际燃油消耗。
• 管理启示：灵活速度策略在燃油价格波动下表现稳定，可作为港口脱碳政策的操作指引；选船分析揭示高风险船舶的共性特征，帮助检查机构制定重点监管名单。

不足与展望：模型暂未考虑实时动态变化（如船舶动态到港、突发事件），且假设检查官能力均等；未来可扩展到随机或动态优化，并考虑检查官差异、跨港口协调等问题。

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