原文链接见文末，或扫下方交流群二维码。群内实时更新推文及原文 pdf，方便专家学者随时获取（若二维码失效，请翻阅扫描最新文章的二维码）。

多列车协同运行下的延误预测：事件超图扩散模型研究

论文摘要

本文聚焦于区域级多列车延误预测问题。传统方法多基于单列车时间序列或简化的图模型，难以刻画区域内多列车耦合运行的高维时空非欧特性，亦不能有效捕捉跨区域的延误传播和多列车集群的协同状态。作者提出了新的多变量事件超图扩散模型（MEHD），将列车到达事件视为超图结点，用不同语义的超边描述区域内外延误传播关系，结合混合超图卷积与扩散过程，学习多列车到达事件的生成机制。大量实验表明，MEHD 在真实高铁运行数据集上，相比现有 SOTA 方法，MAE、RMSE、MAPE 与 NLL 平均分别降低 35.41%、22.91%、14.98% 和 22.75%。

一、研究背景与问题

1.1 区域级延误传播的复杂性

随着高铁线路不断扩张，不同区域之间需要协调列车密集运行，延误常由设备、气象或乘客流引发，并在区域内外传播。传统延误预测聚焦单列车或固定时窗，无法描述跨区域延误链。区域内多列车协同运行导致非线性耦合：领先列车的到达顺序、车间距、调度计划和恢复时间等因子动态改变。既有的图模型只能表示邻接关系，无法呈现高阶时空关联，对多列车集群的协同状态进行降维投影，从而丢失关键信息。

1.2 研究目标与挑战

作者关注的核心问题是：如何准确预测区域级多列车的到站时间，同时刻画延误在区域内外的传播与演化。面临主要挑战：

• 高维时空非欧特性：列车到达事件是离散且异步的，延误传播过程无法用连续欧氏空间描述。
• 多列车协同耦合：多个事件之间存在高阶动态依赖，简单图或时间序列模型无法捕捉。
• 并行推理效率：预测数百列车到站时间时，模型需兼顾精度与推理效率。

二、MEHD 模型总体架构

2.1 区域级多列车运行与混合超图构建

作者首先从实际铁路调度抽象出“列车到达事件”，每个事件由列车标识、站点和到达时间组成。在区域内外延误传播示意中，领先列车的延误会通过调度规则影响后续列车。为精确建模，提出事件混合超图结构，包括有向超边和无向超边：

• 有向超边用于描述同一区域内前车集群对后一辆列车的影响。
• 无向超边用于表示跨区域或历史与未来事件间的影响，强调事件时间信息的传递。

该结构可同时捕捉区域内外延误传播和多列车协同运行，如图 1 所示。

图1 展示了 (a) 区域级多列车运行示意、(b) 区域内列车运行状态、(c) 事件混合超图构建过程、(d) 超图卷积的信息聚合、(e) MEHD 执行流程。通过引入超边，模型能够表示多个前驱事件影响单个后继事件的高阶关系，并以此为基础进行后续卷积与扩散建模。

2.2 MEHD 总体流程

MEHD 模型整体框架如图 2 所示，包含 事件混合超图构建、混合超图卷积 和 多变量事件超图扩散 三个核心模块。

2.2.1 事件混合超图构建

基于铁路运行网络拓扑和实时耦合信息，构建超图 ，其中  为所有到达事件节点集， 为无向超边集合， 为有向超边集合。无向超边编码跨区域传播及历史-未来事件耦合，有向超边编码区域内前车集群对后车的影响。

2.2.2 混合超图卷积

为了提取事件表示，作者设计了混合超图卷积，对无向超边和有向超边采用不同的卷积策略。对无向超边采用注意力机制进行邻域加权；对有向超边，则将尾节点表示聚合后映射到头节点，捕捉前驱事件的联合影响。

卷积后得到的时间特征 、空间特征  和时空特征  经拼接后与列车和区段信息  及外部因素  共同输入多层感知机生成事件综合表示：

其中 为连接操作， 为三种特征的拼接。

2.2.3 多变量事件超图扩散

在事件表示的基础上，采用扩散模型对到达事件进行生成式建模。扩散过程包括“正向加噪”和“反向去噪”两个步骤。

• 正向扩散：从真实事件分布  开始，多步加入独立高斯噪声，将分布转化为标准正态分布 。其马尔可夫链表示：

每一步噪声分布为高斯分布。

• 反向去噪：从纯噪声开始，根据历史事件  和超图结构  条件地生成事件分布。条件概率密度为：

其中  为事件表示，参数  通过最大化对数似然  学习。

因此，MEHD 通过条件扩散模型学习未来到达事件的条件概率分布，并在反向去噪完成后输出未来到达时间预测 ，其整体形式可写为：

其中 、、 分别为计划、当前实际状态和未来调度约束， 为混合超图。

2.3 MEHD 预测过程示意

图3 展示了 MEHD 的预测流程：正向扩散通过独立噪声逐步破坏事件分布；反向去噪依据超图结构迭代生成清洁事件分布，并在最后一步输出未来各列车到站时间。

三、先验时刻表条件的注意力去噪

针对扩散模型中如何引入未来时刻表信息，作者设计了先验时刻表条件的注意力去噪模块，该模块属于混合超图卷积之后的条件生成网络，示意如图 4。

在去噪过程中，模型在每个扩散步骤  引入扩散步嵌入 并计算注意力权重：

其中  为未来站点信息和基于时刻表的到达计划， 为事件的时间表示。随后利用权重与未来计划、时空条件融合得到下一个扩散步骤的预测：

通过在每一步动态关注计划与历史表示，模型能更好地在扩散过程中引导事件生成，捕捉多列车协同中的时间表约束。

四、实验与结果分析

4.1 数据集与基线

作者利用真实的高铁运行数据集进行实验，涵盖多个区域上百列车的到站记录。比较的方法包括 LSTM、TANTPP 等单列车预测模型以及基于图卷积的模型，评估指标包括 MAE、RMSE、MAPE 和负对数似然(NLL)。

4.2 整体性能与对比

MEHD 在所有指标上显著优于基线模型：平均 MAE 降低 35.41%、RMSE 降低 22.91%、MAPE 降低 14.98%，NLL 降低 22.75%。这是因为 MEHD 既能刻画高阶关联，又能在扩散过程中生成全局一致的预测。

4.3 消融实验与鲁棒性分析

为评估各组件贡献，作者进行消融实验：移除混合超图卷积或注意力去噪模块均导致性能显著下降；说明这两个模块对建模区域延误传播和时间表约束至关重要。

作者还评估了在缺失数据和噪声条件下的鲁棒性，结果见图 5。

如图所示，当训练集随机取消 5%–55% 的列车数据时，MAE 从 0.253 增加到 0.443，RMSE 从 0.328 增加到 0.522，但 MEHD 在 55% 取消率下仍优于基线，显示良好鲁棒性。当噪声强度从 0.05 增加到 0.5 时，MAE 增加至 0.968，RMSE 增加至 1.224，MAPE 从 1.521 增至 3.011，NLL 从 −2.196 增至 −0.437；尽管性能下降，MEHD 依然优于 RMTPP 等模型，表明其对随机噪声具有一定耐受度。

4.4 推理效率

相比基于时点过程的 TANTPP，MEHD 在推理 100 列车到达事件时可以并行生成，推理总时间 0.9130 秒，相比 TANTPP 的 1.280 秒缩短 1.44 倍，参数量也仅有其 48.36%。这验证了超图扩散框架在大型系统中的实用价值。

五、创新点与贡献

通过综合分析，本文具有以下主要创新：

• 事件混合超图建模：首次用有向/无向混合超图表征区域内外延误传播，捕捉多列车集群的高阶耦合关系。
• 混合超图卷积：设计了针对有向和无向超边的注意力卷积，充分利用区域拓扑和历史事件信息，学习精细化时空表示。
• 先验时刻表条件扩散：在扩散去噪过程中引入未来计划，通过注意力机制融合时刻表与历史表示，引导事件生成，解决多列车协同中时间表约束问题。
• 端到端并行推理：将区域级多列车预测转化为生成式扩散任务，实现端到端、可并行的推理过程，兼顾精度与效率。

六、总结与展望

作者将区域级多列车到站预测抽象为多变量事件生成问题，通过混合超图建模延误传播，并使用扩散模型生成未来事件，取得显著性能提升。实验验证了其鲁棒性和高效推理能力，也展示了超图在交通延误建模中的潜力。

未来可以考虑收集更多实际运行中的干扰数据，引入时变超图生成模块以学习实时动态的事件关系。此外，可进一步结合强化学习制定动态调度策略，使预测模型直接反馈调度决策。