链上镖师 / Chain Biaoshi
CIE|居家护理上门服务：护工排班、患者分配与路径一体化优化
把护理需求、护工技能、时间窗、连续照护和上门路线放进同一个决策模型
这篇论文面向居家护理机构的上门服务计划，把护工排班、患者服务模式、访问时间窗、技能匹配、连续照护和路径安排放入同一个优化框架，并给出可用于较大规模周计划的两阶段启发式方法。
- 01：研究对象是居家护理服务中的多患者、多护工、多技能、多时间窗计划问题，目标是减少人工排班压力并提升方案可执行性。
- 02：模型同时处理护工分配、患者服务模式选择、日内访问安排、路线构造、劳动规则、计划内不可用、护患偏好和多护工同步。
- 03：实验显示，小规模单日问题适合直接用通用求解器求最优解；问题规模扩大或进入周计划时，两阶段启发式能在合理时间内生成可行且质量较高的方案。
研究背景
老龄化和失能人群增加，使居家护理成为减轻医院压力、维持患者生活质量的重要服务形态。护理机构每天要把清洁、饮食照护、基础护理、用药和医疗类服务安排到患者家中，涉及人员、技能、时间窗和交通路径的同步决策。
论文指出，居家护理规划的研究积累少于护士排班、手术室规划和医院资源配置等传统医疗管理问题。现实机构仍大量依赖人工排班，遇到新需求、人员不可用或路线变化时，需要快速重新生成可执行方案。
本文的核心贡献在于把多个以往常被拆开的运营要素放进一个集成模型：护工与患者匹配、服务时间安排、上门路线、工作班次、劳动规则、连续照护、技能要求、偏好约束和访问间依赖关系。
核心问题
居家护理计划的难点来自患者需求和护工资源的双重异质性。一个患者可能一天需要多次上门，部分护理必须在固定时间窗内完成，部分护理具有时间弹性；有些服务需要两名护工同时到场，有些服务之间存在先后顺序或不能同步执行。
01患者侧：服务模式、访问频率、时间窗、提前或延后容忍度、连续照护上下界、护工偏好。
02护工侧：技能资格、工作班次、计划内不可用、每日工时、连续工作时长、提前开始或延后结束的弹性。
03路线侧：从机构出发、患者间移动、返回机构、到达时间、离开时间和多护工同步等待。
论文将连续照护作为硬约束处理，为每名患者设置可服务护工数量的下界和上界，从而减少频繁更换护工带来的服务质量损失，同时避免患者过度依赖单一护工。
来源：Fig. 1。患者服务模式示例展示了不同护理活动在时间窗内的组合方式，用于说明模型如何表达用药、卫生护理、清洁等多类型需求。
方法框架
集成数学规划模型同时决定每名患者选择哪一种服务模式、每项服务由哪名护工执行、护工采用哪种工作班次，以及每天从机构出发到各患者再返回机构的访问路线。护工只有在具备所需技能且处于可用班次时，才能被分配给对应服务。
1第一步：为每名患者选择服务模式，并在各时间窗内确定护理活动、所需技能、人员数量和预计服务时长。
2第二步：在技能、偏好、工作班次和不可用约束下，把护工分配给患者服务，并控制每个时间段的工作量。
3第三步：根据分配结果构造每天的访问路径，计算到达时间、离开时间、等待时间和返回机构的路线。
来源：Fig. 2。两阶段启发式求解流程先优化分配、排班与时间窗，再优化路线，并通过ε调整推动后续可行解搜索。
来源：Table 8。第一阶段可行解及传递给第二阶段路径模型的数据，展示时间窗、访问时长、时间弹性和同步集合如何进入路线优化。
案例或实验设置
论文设计了随机数据生成过程，用于构造贴近合作机构运营特征的问题实例。患者护理时长最小为15分钟，平均约30分钟；一天被离散为6个120分钟时间段，从0分钟开始，到720分钟结束。
来源：Table 4。患者可选服务模式及其技能、时间窗、人员数和服务时长，是小规模示例中最直接的需求输入。
来源：Table 2。护理机构与患者之间的通行时间矩阵，为路线目标函数和护工移动约束提供基础数据。
来源：Table 10。计算实验实例覆盖患者数、专业人员数和规划周期，支撑对单日与周计划场景的比较。
结果分析
计算实验在 Windows DELL Precision 7920 Tower 上运行，处理器为 Intel Xeon Silver 4114 CPU，内存64 GB。集成模型由 Gurobi 11.0.3 求解，启发式方法用 R 语言实现；单日实例的 Gurobi 时间上限为36000秒，周计划实例为86400秒。
来源：Table 7。集成数学规划模型在示例问题上的结果同时展示患者模式选择、护工分配、工作班次和路径安排。
来源：Table 9。第二阶段模型给出护工访问顺序、到达时间和离开时间，说明分解后的方案可以落到可执行路线。
来源：Table 11。Gurobi在小规模实例上能够找到最优解，规模增大和周计划场景会显著增加求解压力。
单日实例时间上限
36000s
用于集成模型的 Gurobi 求解。
周计划实例时间上限
86400s
用于更大规划周期下的通用求解器测试。
管理启示
论文给出的实务判断很清晰：当机构只做单日计划且患者、护工规模较小时，直接使用通用求解器处理集成模型可以在可接受时间内得到最优方案；当规模扩大或进入一周规划时，启发式方法更适合支持日常运营。
来源：Table 12。启发式算法结果同时呈现计算时间和与最佳已知解的差距，支撑其在大规模排班场景中的可用性。
✓小机构或单日重排场景可优先尝试集成模型求解，用最优解替代手工排班经验。
✓多日计划、患者数量增加或护工资源复杂时，可采用两阶段启发式先快速生成可行方案。
✓机构在部署前需要准备患者服务模式、护工技能、班次、不可用时间、通行时间和时间窗弹性等基础数据。
这项研究的价值在于把居家护理从人工协调问题推进为可计算的综合优化问题，并给出通用求解器与启发式方法的使用边界。对护理机构而言，模型的直接收益来自排班时间节省、路线成本控制和服务连续性提升。
论文：Home Care Planning: an integrated optimization model and heuristic approach
作者：Patrícia Maduro，Maria Isabel Gomes，Joana Matos Dias
期刊：Computers & Industrial Engineering
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