链上镖师 / Chain Biaoshi
Omega|生鲜零售易腐品库存：鲜度替代下的订货优化
同一商品不同保质期同时上架时，折扣能扩大需求，也会蚕食新货销量，最优策略取决于货架期、市场扩张和持有成本的共同作用。
这篇论文把易腐品固定保质期、旧货折扣和新旧批次需求替代放进EOQ框架，说明零售商何时应避免临期货与新货共售，何时可以用双批次策略提高利润。
- 01：论文研究对象是牛奶等固定保质期食品，同一品牌同一规格商品因剩余货架期不同形成新货与旧货共售。
- 02：模型比较单批次政策、双批次政策和部分竞争政策，并进一步把旧货折扣深度作为决策变量。
- 03：核心结论是存在货架期阈值，短货架期下单批次最优，较长货架期下双批次可能占优。
研究背景
杂货零售商常遇到一个具体场景：新到货的牛奶已经上架，上一批仍在保质期内。若旧货继续销售，消费者会在更长保质期的新货和折扣旧货之间替代选择。论文把这种同品类、不同剩余货架期的竞争称为新鲜度替代。
来源：Fig. 1，同品牌同规格牛奶因最佳食用日期不同形成50%折扣。
论文给出的行业背景显示，全球食品和杂货零售市场在2024年约为12.4万亿美元，预计到2034年约为17.1万亿美元，年复合增长率约3.3%。与此同时，面向消费者的可得食品中约19%每年被浪费，规模超过10亿吨。
这项研究的现实抓手是临期货架的经营选择：保留旧货可以增加销售机会，折扣也会把部分新货需求转向旧货，库存周期和补货量随之改变。
核心问题
作者把零售商的选择整理成三类策略。单批次政策避免新旧货同时销售；完全竞争的双批次政策让新旧货在整个周期内同时销售；部分竞争政策只在周期的一段时间内让旧货与新货共售。目标是在保质期约束下最大化单位时间利润。
来源：Table 1，EOQ相关研究在易腐、定价和替代维度上的覆盖情况。
01旧货折扣带来额外需求，也降低单位收入。
02旧货留在货架上会蚕食新货需求，并增加持有成本。
03固定保质期限制了周期长度和新旧货可重叠的时间。
04折扣深度可以外生给定，也可以作为模型内生决策。
这篇论文的定位在于把易腐性、定价和需求替代同时纳入确定性EOQ框架。作者先推导固定折扣下的解析策略，再用定价EOQ扩展检验结论稳健性，使问题从经验折扣转向可计算的补货和降价联合决策。
方法框架
单批次模型沿用带保质期约束的EOQ结构，周期长度不能超过产品货架期。其最优周期为传统EOQ周期与货架期的较小值，订货量等于最优周期乘以基准需求率，因此货架期越短，单批次补货越受约束。
来源：Fig. 2，双批次政策下新单位与旧单位的库存消耗和补货周期示意。
1先求单批次EOQ基准，得到无竞争时的周期长度和订货量。
2再建立双批次模型，用T1表示补货周期，用T2表示新旧货竞争时间。
3加入保质期约束T1+T2≤τ，比较无竞争、部分竞争和完全竞争的利润。
4最后在定价EOQ扩展中加入折扣率α，检验内生降价下的策略区域。
双批次模型的关键在于同时刻画市场扩张和需求蚕食。旧货以较低价格销售会产生旧货需求D2，新货需求从D0降到D1，转向双批次的收益由额外毛利和被蚕食的新货毛利共同决定。
案例或实验设置
作者先给出解析示例说明货架期变化如何触发策略切换。示例中，随着货架期延长，单批次、部分竞争和完全竞争的区域会发生变化。论文特别强调，部分竞争只在有限参数组合下出现，且利润改善通常很小。
来源：Fig. 3，示例1中最优周期长度和订货量随货架期变化。
来源：Fig. 4，示例2的最优周期长度和订货量。
两个示例的差异集中在转向双批次的收益水平。示例1中需求变化量为220，收益指标R为80美元；示例2中需求变化量为275，R为637.5美元。收益提高后，完全竞争区域扩大，双批次策略的利润贡献更明显。
来源：Table 2，数值实验使用的需求、成本、市场扩张、蚕食效应和货架期参数。
结果分析
解析模型得到的第一条主结论是货架期阈值。货架期低于阈值时，单批次政策最优；货架期足够长时，双批次政策可能带来更高利润。双批次最优时，最优补货周期和订货量都小于单批次政策。
示例1旧货占比
最高29%
在一个周期内，旧库存比例可达到29%。
利润差异
超过6%
示例1中策略切换可带来超过6%的利润差异。
这个结果有一个运营含义：更长货架期并不会自动推高库存水平。双批次策略虽然让商品可能经历更长在架时间，新货需求被旧货折扣蚕食，周转速度下降，零售商会通过更短补货周期和更小订货量平衡持有成本。
来源：Fig. 5，不同市场扩张、蚕食效应和货架期下的利润变化与降价幅度。
定价EOQ扩展包含204个有效场景。结果显示，市场扩张有限且货架期较短时，零售商不采用双批次；市场扩张提高、货架期延长时，双批次价值上升。市场扩张低于10%时，模型才倾向于给出更深折扣。
管理启示
对零售商而言，临期折扣不能只看清货能力。若旧货带来的新增市场有限，且对新货销量的蚕食明显，保留旧货可能只增加标签、陈列和持有成本。论文的阈值结果为是否开放新旧货共售提供了可计算边界。
来源：Fig. 6，双批次政策最优场景下的平均补货周期、竞争长度和订货量。
✓短保质期商品优先评估单批次政策，避免为有限增量需求承担额外持有成本。
✓市场扩张较强时，可用浅折扣分隔顾客，降低对新货需求的蚕食。
✓市场扩张有限时，深折扣只有在能带来足够总需求提升时才有意义。
✓部分竞争策略适用范围窄，实施复杂度需要与很小的利润增量一起评估。
论文还指出，双批次策略不一定需要更多货架空间。在一些场景下，双批次总在手库存可能低于单批次。这个结论提醒门店把临期陈列、折扣深度和补货节奏作为一个联合决策，避免把临期处理简化为单次促销。
这篇论文给出的管理答案很直接：临期共售适合货架期较长、市场扩张足以覆盖蚕食和持有成本的商品；货架期短或新增需求弱时，清晰的单批次补货更稳。
论文：Managing perishable goods for grocery retailing: Optimal inventory policy under freshness-based substitution
作者：Armağan Özbilge，M. Ali Ülkü
期刊：Omega
链上镖师、先卜交通、先卜运筹通用论文ID
保存此推文 ID，可在粉丝群内获取相关材料，未来更多功能敬请期待
先卜科技团队：常文婕、张巧巧、王一航、夏子帆、张晓乐、祁园园、张仁义
