链上镖师 / Chain Biaoshi
CIE|柔性多舱车队如何降本：FleetMix 的开放式车队组合方法
一套面向食品末端配送的异质多舱车辆规模与组合优化框架
这篇论文面向多温层食品末端配送，提出 FleetMix 开源数学启发式方法，用客户簇生成与车队设计优化联动求解异质柔性多舱车辆的规模、组合和需求分配问题。
- 01：问题来自哥伦比亚波哥大一家大型食品分销商的真实配送场景，涉及干货、冷藏和冷冻等多类产品的共同配送。
- 02：方法采用 cluster-first、fleet design-second 的思路，先生成满足容量和路线时长约束的客户簇，再用整数规划选择车辆配置和客户分配。
- 03：FleetMix 以 MIT 许可证开源，提供命令行、Python API 和 Web 图形界面，论文还给出合成算例与真实案例验证。
研究背景
食品分销商需要同时运输干货、冷藏、冷冻等产品，法律法规和质量标准要求不同温区产品在运输中保持独立环境。论文指出，配送成本约占食品供应链总成本的20%，多温层末端配送因此成为成本、服务质量和运营合规共同约束下的车队设计问题。
Fig. 1：单舱车与柔性多舱车配置对比。图中用三辆单舱车和一辆可调整隔舱大小的多舱车说明多品类合载的基本逻辑。来源：Figure 1。
柔性多舱车可以在同一车辆中配置不同温区隔舱，并根据订单结构调整各隔舱容量。论文研究的关键场景是异质车辆可选、车辆固定成本与运行成本同时存在、驾驶员工作时长受限、客户数量达到数百个的城市食品配送系统。
论文关注车队层面的数量、车型、隔舱配置和需求分配联合设计，并把经典车辆路径问题扩展为战术层车队规模与组合问题。
核心问题
既有多舱车辆研究大多聚焦固定车辆集合下的路径优化，许多模型假设车辆同质、隔舱固定，较少同时处理异质车辆、柔性隔舱、SCV与MCV混合、车队规模、车队组合和最长路线时长。论文将这些现实条件合并到一个车队设计问题中。
Table 1：柔性隔舱相关研究的决策范围对比。表格显示本文覆盖连续柔性隔舱、异质车辆、SCV-MCV混合、车队规模、车队组合以及显式与隐式路径信息。来源：Table 1。
01论文把单仓库、多客户、多产品需求和多种车辆配置放入同一建模框架。
02每个客户的每类产品需求需要完整交付，客户可以由多辆车服务。
03车辆配置由车型和非空隔舱子集构成，若有2种车型和3类隔舱，则可形成2×(2^3-1)=14种配置。
04目标函数同时考虑车辆固定成本、隔舱设置成本和可变运输成本。
Fig. 2：问题场景与基于客户簇的建模方式。图中把单仓库、客户需求、产品类型、车辆配置和客户簇连接起来，说明优化模型如何用客户簇承接配送决策。来源：Figure 2。
方法框架
FleetMix 采用 cluster-first、fleet design-second 的数学启发式框架。第一步枚举可用车辆配置，第二步面向每种配置生成满足容量和路线时长约束的客户簇，第三步求解整数规划以选择车队规模、车辆组合和客户分配，随后执行后优化改进。
Fig. 3：matheuristic方法的高层流程。流程覆盖车辆配置生成、可行客户簇生成、优化求解和改进阶段，是本文方法结构的核心图。来源：Figure 3。
1生成车辆配置：按车型和隔舱子集构造可选配置集合。
2生成客户簇：结合地理距离和需求相似性，用k-means、k-medoids、Gaussian mixture和凝聚层次聚类等方法形成候选簇。
3检查可行性：用容量约束和路线时长约束筛选客户簇。
4优化车队设计：通过整数规划选择客户簇及对应车辆配置。
5后优化改进：对已选方案执行合并与调整以降低成本。
Algorithm 1：递归客户簇拆分过程。当客户簇超过容量或最长路线时长限制时，算法将其拆成两个子簇并递归检查。来源：Algorithm 1。
路线时长可以用连续近似公式估计，也可以调用 PyVRP 构造显式路线。连续近似包含仓库到客户簇中心的往返时间、Beardwood-Halton-Hammersley 路径长度近似项和客户服务时间项，适合大规模战术决策中的快速估算。
案例或实验设置
数值实验包含两类验证。第一类使用 Henke 等公开算例，在同质多舱车设定下比较所需车辆数量；第二类扩展10客户算例，加入异质车辆、固定车辆成本和最长路线时长约束，并与完整枚举客户簇后的模型最优解对照。
运行环境
Apple Silicon M3
8 CPU cores，24 GB RAM，Python 3.12，Gurobi 12.0.2
聚类参数
η=5，Δ=50
用于合并小客户簇和定义近邻簇集合
Fig. 4：波哥大服务区域与客户分布。地图展示真实案例中的城市配送范围、客户空间分布和单仓库位置。来源：Figure 4。
真实案例来自波哥大一家大型食品分销商，论文描述该企业每日服务数百名客户。案例用于检验多舱车辆在实际城市道路结构、客户密度和多温层需求条件下，对车队规模、总成本和客户访问次数的影响。
结果分析
在 Henke et al. (2015) 的10客户算例上，FleetMix 在s=1、s=2、s=3三组中分别有52%、44%和30%的实例使用更少车辆；50客户算例中保持相同车辆数量。与 Henke et al. (2019) 比较时，各规模实例均得到相同车辆数量。
Table 4：FleetMix与既有方法的车辆数量对比。表格报告各类基准算例中车辆数持平、车辆数减少和平均运行时间。来源：Table 4。
Table 5：matheuristic相对完整模型的性能指标。表格报告速度提升、成本差距、最优解数量、相同车辆数量和相同车队组合等指标。来源：Table 5。
论文还给出完整问题设定下的小规模对照：两种车辆类型分别具有1000和500装载单位容量，固定成本分别为100和60成本单位，变量成本为每运行小时10，平均速度为30 km/h，客户服务时间为25分钟，最长路线时长为10小时。
Fig. 5：关键运营参数变化下的平均车队规模与总成本。多面板曲线展示容量、最长路线时长和服务时间变化对车队规模与成本的影响。来源：Figure 5。
管理启示
真实案例的管理含义集中在车队配置选择。多舱车的价值来自跨产品类别合载和客户访问整合，适合需求品类多、客户分布密集、车辆固定成本和路线时长约束同时显著的配送网络。隔舱设置成本上升时，车队构成会随成本结构调整。
Table 6：不同参数变化下的平均运营指标。表格汇总容量、最长路线时长和服务时间变化下SCV、MCV及组合车队的成本与运营指标。来源：Table 6。
Fig. 6：运营因子与隔舱设置成本对车队构成的影响。热力图呈现运营因子和隔舱设置成本共同变化时MCV占比与车队组合的响应。来源：Figure 6。
Table 7：不同隔舱设置成本下的车队构成与运营结果。表格量化隔舱设置成本变化对MCV占比、总成本、车队规模和客户访问次数的影响。来源：Table 7。
对食品分销企业而言，FleetMix 的直接价值在于把车型采购、隔舱配置和配送运营约束统一成可复现的决策流程；当企业需要评估SCV、MCV和混合车队方案时，开源实现也降低了复现实验和本地化改造的门槛。
论文：Designing multi-compartment last-mile vehicle fleets: An open-source matheuristic
作者：Eric Kohan，Fabricio Torres，Victor Silva-Febre，J.C. Pina-Pardo
期刊：Computers & Industrial Engineering
链上镖师、先卜交通、先卜运筹通用论文ID
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先卜科技团队：常文婕、张巧巧、王一航、夏子帆、张晓乐、祁园园、张仁义
