研究背景：即时配送的多模式转型

在线食品配送平台近年来经历了爆发式增长。Statista 2024年的报告显示，全球餐饮外卖用户到2024年已激增至22亿，较此前数年增长近三倍。美团、Uber Eats、Foodpanda等头部平台持续扩张配送网络，但城市交通拥堵、骑手事故频发、末端配送效率瓶颈等问题日益突出。传统「骑手直达」模式（door-to-door）依赖人力完成从餐厅到顾客的全链路运输，在高峰时段面临巨大的准时交付压力。

与此同时，无人机配送正从概念走向规模化应用。截至2024年，美团已在多个城市运营超过43条无人机配送航线，累计完成超过36万单配送任务，覆盖近9万种商品品类。无人机以高达20米/秒的速度沿直线飞行，不受路网约束，平均配送时间仅12分钟，比传统骑手模式快约150%。然而，无人机在首末端衔接、起降场地依赖、天气敏感性等方面仍需地面运力配合。

本研究提出的三种配送模式：Door-to-Door（骑手直达）、CDW（骑手取餐+无人机运输+顾客步行取餐）、CDC（骑手取餐+无人机运输+骑手末端配送）。取自Fig.1。

现有文献对静态无人机路径规划或独立骑手调度已有较多探讨，但将两者置于统一的在线优化框架中进行实时协同调度的研究相对有限。Dong等人（2026）的工作填补了这一空白：论文提出了一个面向混合车队的实时订单调度混合整数规划模型，并设计了基于超图分解与行列生成的迭代求解算法，在真实外卖数据集上验证了车机协同配送的成本效益和运营韧性。

配送模式与订单动态匹配机制

三种模式构成本研究的决策空间。起降坪（launchpad）是核心中转节点，无人机仅在起降坪之间飞行，骑手负责首末端接驳和订单拼单（bundling）。订单进入系统后，平台在每个决策时间点（Δ𝑡=1分钟）根据当前匹配池状态，为每笔订单选择配送模式、分配骑手、规划路径并调度无人机运力。

CDC配送模式下订单生命周期与骑手活动流程。系统在多个决策时间点对订单进行模式选择、骑手匹配和任务揭示的动态控制。取自Fig.2。

研究设计了基于订单等待时间和任务揭示状态的订单分类系统（𝑚1至𝑚4四类），配合匹配类型（𝑛1至𝑛3三种），实现了对订单从进入系统到完成交付的全生命周期管理。关键设计包括：未匹配订单的等待容忍上限δ₁=2分钟、紧急任务揭示阈值δ₃=2分钟，以及「重优化策略」（re-optimization policy）允许平台在新信息到达时重新调整已分配的匹配方案。

订单分类（𝑚1-𝑚4）与匹配类型（𝑛1-𝑛3）定义。订单根据其进入系统时间、已匹配状态和任务揭示进度进行动态分类。取自Table 1。

混合整数规划建模：地面与空中的联合优化

论文将该问题建模为一个混合整数线性规划（MILP）。模型以平台总运营成本最小化为目标，成本构成包括骑手地面配送成本、无人机飞行与重定位成本，以及对未匹配订单的惩罚成本。决策变量涵盖骑手路由与排程、订单流转与配送模式选择、无人机起飞时间与起降坪间转运。

地面配送部分构建了一个带转运的多商品网络流模型。给定骑手集合和订单匹配池，以有向图𝐺(𝓥, 𝓐)表示网络，节点集包括骑手当前位置、订单起终点、起降坪和虚拟终点，弧上成本为骑手行驶时间。模型同步追踪骑手流和订单流，通过约束确保订单仅在其被分配的骑手所经过的弧上流动。地面约束还包括骑手服务容量（每骑手最多同时携带2单）、时间连续性（含大M法线性化）和订单交付截止时间。

无人机配送的时空网络表示：起降坪节点在不同时间层的展开，展示订单在起降坪间的流动路径和无人机运力调度逻辑。取自Fig.3。

空中配送部分采用时空网络建模。以当前时刻𝑡₀为起点，将长度为𝐻的前瞻时间窗口（40分钟）离散化为多个时间层，无人机在每个起降坪的时间层节点之间移动。模型决策订单从哪个起降坪、在哪个时间层由无人机起飞，以及空载无人机的重定位路线。关键约束包括无人机运力平衡（每起降坪每时段无人机净流出不超过可用数量）、订单首末段的时间衔接（末段骑手出发时间≥首段骑手到达起降坪时间+无人机飞行时间+Δ𝑡）等。

分解算法：超图建模与行列生成

为突破MILP的计算瓶颈，论文提出了一种将图论方法与数学规划相结合的分解框架。核心思路是将骑手-订单匹配和无人机调度解耦：通过对原MILP中约束(37)的松弛（将精确的时间层耦合替换为时序先后关系），地面与空中操作的相互影响被简化为订单在起降坪的到达模式。

每决策周期求解流程图：从基础超图构建到关联超边识别、行程可行性检查与非基础超边生成，形成闭环迭代。取自Fig.4。

算法的关键创新在于用超图同时捕捉骑手的单车路径和跨骑手调度依赖。基础超边（basic hyper-edge）对应单骑手服务多订单任务的可行方案，由高效的图搜索和动态规划插入算法生成；非基础超边（non-basic hyper-edge）则刻画多个骑手因服务同一订单的不同段而产生的调度耦合，通过求解小规模MILP动态产生并以列生成方式加入主问题。研究通过30组算例对比验证了算法质量：相比扩展的精确基准方法，目标函数值的平均差距约1%。

30组算例中本文方法与两种基准扩展方法的目标函数值对比。本方法在全部30例中优于基准1，在25/30例中优于基准2，平均差距约1%。取自Table 8。

实验设计与基准设定

数值实验基于来自中国某主流外卖平台的真实订单数据。选取香港九龙地区的14,148条订单记录，订单取送点空间分布覆盖约12 km×10 km区域，高峰时段每分钟产生21-51单。系统配置15个起降坪（基于高订单密度区域和空间覆盖均衡原则选定），每坪初始部署50架无人机，骑手总数为160名（每人最大拼单量2单），决策时间步长1分钟，前瞻窗口40分钟。

九龙地区订单取餐点（蓝色）和送餐点（橙色）的空间分布，以及15个起降坪（红色标记）的选址。取自Fig.9。

研究设置了三个基准对照：（1）「混合车队+短视策略」——固定时刻一次性决策，不可重优化；（2）「纯骑手+重优化」——仅骑手配送，每次重新优化匹配；（3）「纯骑手+短视策略」——仅骑手配送且不可重优化。通过这组对照可以分别量化混合车队和重优化策略各自的贡献。关键参数设定为：骑手巡航速度20 km/h（绕行系数1.46），无人机飞行速度70 km/h，骑手配送成本10.21 HKD/km，无人机运营成本1 HKD/min，平台佣金率30%。

每决策周期任务数分布与程序执行时间：86%的决策周期执行时间低于60秒，超图构建平均仅需0.22秒。取自Fig.11。

核心实验结果：服务率与成本的双重改善

实验结果表明，车机协同配送方案在服务率和成本两个维度均显著优于传统模式。在「混合车队+重优化」方案下，订单服务率达到94.68%，而「纯骑手+重优化」和「纯骑手+短视」分别为85.07%和84.18%，提升幅度约9.6个百分点（相对改善约11%）。订单拼单率（share rate）从纯骑手模式的56.03%提升至62.83%，意味着更多订单能够通过合并配送来降低单位成本。

四种方案在服务率、拼单率、骑手占用率等维度的综合对比。混合车队+重优化在各项指标上均显著领先。取自Fig.12。

成本方面，平台运营商利润从纯骑手模式的94,539 HKD提升至108,791 HKD。无人机总飞行距离为966 km，而骑手地面行驶距离为3,159 km（纯骑手模式为3,391 km），地面配送成本降低主要得益于无人机承接了部分长距离运输任务。订单平均烹饪到交付时间（CtD）为21.26分钟，与纯骑手模式的21.18分钟基本持平，说明混合车队在未牺牲时效性的前提下实现了成本和覆盖面的改善。

协同配送与纯骑手配送下已服务订单的取送距离分布。无人机模式主要承接长距离订单（>2 km），骑手直达模式集中处理短距离订单。取自Fig.13。

在订单需求敏感性测试中，协同配送在中等供需比条件下优势最为突出。当订单需求为基准水平的50%且骑手仅80名时，服务率改善达8%；当骑手超过160名时，改善幅度收窄至不足2%——此时纯骑手模式已具备足够运力满足需求。在需求翻倍场景下，协同配送仍能保持5.47%的服务率优势（160名骑手条件），成本节省最高达16.18%。

对抗场景下的系统韧性验证

为评估车机协同系统的鲁棒性，研究设计了三种对抗场景：起降坪服务中断、大风天气影响无人机航速、地面交通拥堵。这三种场景分别对应配送网络中的节点故障、空中链路性能下降和地面链路性能下降，覆盖了多模式配送系统面临的主要风险类型。

无人机航速对配送模式选择和服务率的影响：航速越高，协同模式占比越大，整体服务率越高。取自Fig.15。

地面拥堵场景下骑手行驶速度对服务率、地面配送距离和配送模式份额的影响。协同系统在所有速度水平下均优于纯骑手模式。取自Fig.17。

三项对抗场景测试一致表明：协同配送系统通过模式间的动态切换（mode shifting）获得超越单一模式的适应性。当某一运输模式出现性能下降时，系统自动将受影响订单重新分配到替代模式或替代路径，从而在网络层面吸收局部冲击。这种「模式弹性」是车机协同区别于传统单一模式配送的核心结构优势。

研究结论与未来方向

研究同时指出了若干局限和未来方向。其一，当前算法求得的为次优解，开发精确求解算法以在实时约束下获得全局最优是一个有价值的理论方向。其二，起降坪位置在模型中为预先给定，未来可将起降坪选址与骑手路径规划联合优化，建立整合的选址-路径问题。其三，时空网络的规模随起降坪数量和时间层数快速增长，可引入降维技术以保证大规模实例的计算可行性。其四，极端条件下（如恶劣天气、设备故障）的无人机配送服务可靠性值得进一步探索。