交通预测联邦学习中的博弈激励设计：基于 Stackelberg合约的协同优化方法

论文摘要

近年来，交通拥堵与能源浪费问题愈发突出，准确的交通流预测对信号优化、路线指导和应急响应等具有重要支撑意义。然而，真实交通数据存在明显的时空异质性和隐私保护需求，传统集中式预测方法难以兼顾数据利用与隐私安全。联邦学习提供了一种在不传输原始数据的前提下训练全局模型的途径，但参与方异质性、高质量贡献者激励不足以及“搭便车”行为会降低全局模型性能。

本文在分层联邦学习框架下，基于合同理论和 Stackelberg 博弈提出了面向交通流预测的激励机制，并设计了针对交通时空特征的高效局部模型 WL‑Transformer。具体而言：

• 框架设计：构建中央服务器—边缘服务器—参与者的三级架构，通过分层聚类与网络重构将传感器划分为相对同质的子区域。
• 激励机制：采用多维合同为不同成本类型的参与者定制奖励，结合三阶段 Stackelberg 博弈协调中央与边缘服务器的资源分配，确保个体理性（IR）和激励相容（IC）。
• 局部预测模型：提出 WL‑Transformer，通过空间嵌入和时间嵌入表示道路拓扑与周期性，局部时空注意力块捕获短期波动和长期趋势，提高预测精度。
• 实验结果：在长沙市车牌识别数据集上验证了框架的有效性，激励机制显著提高了参与度与模型精度，FED‑S‑WLFormer 在平均绝对误差和均方根误差上均优于多种基线模型。

一、研究背景与问题定义

1.1 背景介绍

• 交通流预测的重要性：交通流预测是智能交通系统的核心任务，对信号优化、车辆引导、拥堵缓解以及长期交通规划具有重要意义。
• 数据异质性与隐私需求：城市交通数据来源多样，存在明显的地域差异、采样频率差异和噪声差异；同时，各地区或部门对数据的所有权和隐私保护要求阻碍了数据共享。
• 联邦学习的局限性：尽管联邦学习通过参数共享保护了原始数据，但参与方数据质量与算力差别大，高质量参与者缺乏激励，而低质量参与者的“搭便车”行为会拖慢模型收敛。
• 激励公平问题：如何在保证参与者积极性的同时防止过度奖励、实现资源与收益的公平分配，是联邦学习落地交通预测面临的关键难题。

1.2 问题陈述

本文聚焦大规模城市交通流预测，解决以下问题：

1. 在交通数据存在强时空相关与异质性的情况下，如何划分参与者并构建有效的分层联邦学习架构？
2. 如何设计能够兼顾公平、效率与隐私保护的激励机制，激励参与者提供高质量数据与算力？
3. 如何通过局部模型有效捕获交通流的短期波动和长期周期性，提高全局预测精度？
4. 如何通过实验验证 proposed framework 在准确性、系统收益、公平性及鲁棒性方面的优越性？

二、分层联邦学习框架设计

2.1 架构概述

分层联邦学习将单层结构扩展为中央服务器、若干边缘服务器和大量参与者三层结构。中央服务器负责汇聚各边缘服务器上传的模型参数并更新全局模型；边缘服务器管理本区域内的参与者，聚合本地区模型并向中央服务器上传；参与者在本地采集数据并训练局部模型。这样的上下分级通信有效降低了通信负担并保护了各区域数据隐私。

下图展示了分层联邦学习体系的整体架构。

2.2 聚类与网络重构

为缓解各参与者数据的异质性并保证每个区域样本充足，作者提出基于“地理邻近+交通模式相似”的分层聚类方法，再通过网络重构消除冗余连接、强化关键路径。聚类的作用包括：

• 减少数据异质性：相似交通模式的节点被归入同一簇，提升局部模型学习的稳定性。
• 降低通信成本：参与者只需与本区域边缘服务器通信，减少跨区域传输。
• 增强隐私保护：限制模型参数在小范围内交流，减少敏感信息扩散。

聚类和网络重构的流程如图所示，左侧为基于相似度矩阵的分层聚类，右侧为通过保留高流量边和关键路径的网络重构。

三、激励机制设计：合同理论与 Stackelberg 博弈

3.1 成本与效用函数

在分层联邦学习中，参与者的成本包括数据采集成本、局部训练成本和模型传输成本。论文定义了以下成本函数：

• 数据采集成本：

  其中  为单位数据采集成本， 为采集比例， 为可采集数据上限。

• 局部训练成本：

   表示训练能耗系数， 为单位数据所包含的比特数， 为每比特数据所需计算量， 为有效电容系数， 为计算能力。

• 传输成本：

  其中  为传输能耗系数， 为传输功率， 为训练和上传持续时间。

参与者的效用定义为其获得奖励减去上述成本：

化简后可写成线性与二次项的组合。

边缘服务器和中央服务器的效用函数则考虑了参与者贡献的满足度和奖励支出。边缘服务器效用为奖励收益的对数收益减去向参与者支付的奖励；中央服务器效用以全局模型精度的对数为收益，同时扣除向边缘服务器支付的奖励。为防止奖励过高导致效率下降，中央服务器收益中引入了利润系数  和惩罚系数 。

3.2 多维合同设计

边缘服务器根据参与者不同的成本类型设计多维合同，合同包含数据奖励和参与者需上传的数据量。为了保证参与者诚实选择适合自己的合同，需要满足：

• 激励相容（IC）条件：参与者在选择自己成本类型对应的合同时获得的效用最大。
• 个体理性（IR）条件：参与者选择合同后的效用非负。

通过满足 IC 和 IR，合同机制确保高成本类型参与者获得更高奖励，抑制低质量参与者的“搭便车”行为。

3.3 三阶段 Stackelberg 博弈

在中央服务器—边缘服务器—参与者之间，论文构建了三阶段 Stackelberg 博弈：

1. 领导者决策阶段：中央服务器公布单元数据奖励 ，并针对边缘服务器设置利润和惩罚参数。
2. 跟随者响应阶段：边缘服务器根据  制定数据计划，设计合同并向参与者发布；参与者决定是否参与并选择合同类型。
3. 均衡调整阶段：根据实际贡献和合同执行情况动态调整奖励，使系统达到 Stackelberg 均衡。

激励流程如图所示，左侧的“三阶段博弈”描述中央与边缘服务器的互动，右侧的“合同设计”描述边缘服务器与参与者之间的合同签订与奖励结算。

3.4 均衡求解与强化学习

由于边缘服务器难以完全了解参与者的成本分布，作者将 Stackelberg 博弈近似转化为马尔可夫决策过程，并引入多智能体深度强化学习（MADRL）求解最优策略，从而在信息不对称条件下实现近似均衡。训练过程中智能体通过与环境交互不断调整参数，最终学习到最佳奖励策略。

四、局部预测模型：WL‑Transformer

4.1 结构组成

为提高局部预测精度，论文提出 WL‑Transformer（WLFormer）模型，其架构如图所示：

模型主要由以下三部分组成：

• 时空嵌入层：利用 Weisfeiler–Lehman 递归染色算法生成节点的空间嵌入向量，并结合时间周期编码（包括日周期和周周期）形成综合嵌入。例如公式（45）利用正弦和余弦函数将一天划分为 288 个 5 分钟的时间片，捕捉早晚高峰与平峰差异。

• 局部时空注意力块（STAttBlock）：每个块包含时间注意力和空间注意力子层。时间注意力通过滑动窗口聚焦于短期波动和长期趋势，注意力权计算为

  空间注意力仅在节点及其邻居间计算权重，并考虑不同连接类型的传播系数，突出关键道路和远程联系。

• 输出层 MLP：用两层全连接网络将注意力块输出映射到预测值，采用均方误差作为损失函数并按峰时加权。

4.2 模型优势

• 细粒度空间表示：WLPositional 嵌入结合道路拓扑与车流特征，有效刻画道路间的传播关系。
• 短期与长期依赖建模：局部时空注意力块在滑窗内强调近邻时间步骤并利用自注意力捕获更长周期信息。
• 自适应加权层：多层注意力块通过残差连接和前馈网络逐层聚合特征，适用于复杂城市交通网络。

五、实验设计与结果分析

5.1 数据与设置

实验使用长沙市车牌识别（LPR）数据集，包含 2022 年 8 月至 10 月 446 个交叉口的 5 分钟粒度流量记录。80% 用于训练，20% 用于测试。实验采用 AMD Ryzen 7 5800H 和 NVIDIA RTX 3070 平台，训练优化器为 Adam，损失函数为 MSE。表 5 给出了模型的主要超参数设置（学习率 0.001、批量大小 16 等）。

5.2 聚类数对模型收敛的影响

作者首先研究不同聚类数量对模型收敛的影响。下图展示了在聚类数为 2、4、6、8 时，全局模型加权损失随通信轮次的变化。

• 聚类数过少（如 2）导致区域内部异质性大，初始损失高、收敛慢。
• 聚类数过多（如 8）导致每个区域样本不足，模型震荡明显。
• 当聚类数为 4 时，损失下降最快，约 300 轮后收敛至 0.38，表明此时区域划分在同质性与样本量之间取得平衡。

5.3 激励参数敏感性分析

为了确定激励机制中单元奖励 、利润系数  和惩罚系数  的最佳组合，作者进行了网格搜索。实验表明，当  从 0.1 提升到 0.5 时，中央服务器效用由 1150 增加到 3580，全球 RMSE 从 6.55 降至 5.09，激励效果显著；当  超过 0.6 时，效用反而下降，呈现出边际收益递减特性。进一步在  的基础上分析  与  的交互作用发现，在  且  的区域内，中央服务器效用和 RMSE 同时达到较优平衡，该参数组合作为最终设置。

5.4 模型预测性能与比较

作者将 FED‑S‑WLFormer 与集中式模型（DCRNN、STGCN、AGCRN、GCN‑Transformer）、传统联邦学习算法（FedAvg、FED‑WLFormer）及其它激励机制（Shapley、VCG、传统 Stackelberg）进行对比。结果表明：

• FED‑S‑WLFormer 在 5、15、30、60 分钟四个预测时段上均取得最低的 MAE 和 RMSE。
• 相较 FedAvg，提出模型 MAE 改进 13.82%–15.22%，RMSE 改进 16.36%–20.53%；相较 Shapley 和 VCG 激励机制亦有显著优势。
• Paired t‑test 与 Cohen’s d 检验显示 FED‑S‑WLFormer 相比于未采用激励的 FED‑WLFormer 在 MAE、RMSE 上的改进具有显著性（p<0.05，效果量超过 1.6）。

5.5 鲁棒性与安全性分析

实验模拟了一台边缘服务器随机丢失 10%–50% 数据但仍声称提供全部数据的场景，比较 FED‑S‑WLFormer、FED‑WLFormer 和集中式 GCN‑Transformer 的鲁棒性。结果表明：

• 随着数据丢失率提高，三种方法的 RMSE 均上升，但 FED‑S‑WLFormer 的增长幅度最小，在 50% 丢失率时 RMSE 仅为 88.6，而 FED‑WLFormer 达 189.2，GCN‑Transformer 达 192。
• 在模型投毒与标签翻转攻击下，FED‑S‑WLFormer 的 RMSE 分别比 FED‑WLFormer 低 22%–23%，并且检测异常参与者的准确率达到 86.7%–89.2%。

5.6 消融实验

为验证各模块贡献，作者分别去除 WL‑Transformer、合同理论、Stackelberg 博弈，并比较 MAE、RMSE、系统效用及公平性指标。结果显示：

• 移除 WL‑Transformer 后 MAE 和 RMSE 分别增加 45.2% 和 50%，系统效用下降 26.2%，表明该模型是提高精度的核心。
• 移除合同理论，奖励均分导致奖励分配标准差和基尼系数大幅增加，高贡献参与者积极性降低。
• 移除 Stackelberg 博弈，采用固定比例分配，系统效用下降 21.4%，表明动态资源分配对效率和公平均有重要作用。

六、难点与创新点

• 时空数据异质性：交通传感器分布不均，数据模式差异明显。文章通过“地理邻近+交通模式相似”的分层聚类方法将传感器合理分区，保证各区域数据同质且样本充足。
• 参与者激励与公平分配：传统激励方案多为固定奖励或均分，无法区分高质量参与者。本研究结合合同理论和 Stackelberg 博弈构建多维激励机制，通过 IC 和 IR 条件确保参与者诚实自报成本，并通过利润/惩罚参数平衡边缘服务器与中央服务器的收益。
• 信息不对称：边缘服务器无法直接获得参与者的真实成本。论文利用历史数据估计成本分布，并引入 MADRL 在不完全信息下求解 Stackelberg 均衡，实现动态策略调整。
• 高效局部建模：针对交通时空复杂性，提出 WL‑Transformer，通过组合 Weisfeiler–Lehman 嵌入、周期性时间编码和局部时空注意力块捕获短期波动与长期趋势，显著提高预测精度。
• 系统鲁棒性与安全性：引入合约激励和动态博弈后，系统能抵御数据丢失、模型投毒和标签翻转攻击，自动降低异常参与者的权重。

七、结论与展望

本文针对交通流预测中的异质数据、隐私保护和激励公平问题，提出了基于合同理论与 Stackelberg 博弈的分层联邦学习激励机制，并构建了 WL‑Transformer 局部模型。通过分层聚类、差异化合同与动态资源分配，实现了预测精度、系统效用和奖励公平性的综合优化。实验表明，FED‑S‑WLFormer 在多种基线模型中取得最优性能，在数据缺失和恶意攻击条件下仍保持较强鲁棒性。

未来工作可在以下方面展开：

• 模型扩展性：随着交通网络规模扩大，WL‑Transformer 的复杂度和适应性仍需进一步优化。
• 通信效率改进：探索自适应通信策略或边缘计算方案，降低联邦学习的通信开销和同步延迟。
• 多模态与跨城应用：将该框架应用于多城市、多模态交通数据，验证其在更广泛场景中的适用性。

通过将激励机制与分层联邦学习结合，本文为智慧交通系统提供了一种兼顾隐私保护、公平激励与高效预测的解决方案，为未来分布式智能交通应用奠定了基础。