环岛自动驾驶决策系统：不确定性感知的博弈–势场双模态控制框架

论文题目：Uncertainty-Aware Roundabout Navigation: A Switched Decision Framework Integrating Stackelberg Games and Dynamic Potential Fields

第一作者：Zhihao Lin 英国格拉斯哥大学博士研究生 主要围绕自动驾驶系统的决策规划、感知定位及强化学习应用展开研究。

E-mail：2800400L@student.gla.ac.uk

通讯作者：Dezong Zhao 英国格拉斯哥大学教授，博士生导师，研究涵盖机器人技术和自主系统的多个领域。热衷于研究基础理论并开发工具，以打造安全、可靠且高效的自主系统。在应用方面，他致力于解决联网自动驾驶汽车、机器人技术和具身智能领域出现的挑战。

E-mail：Dezong.Zhao@glasgow.ac.uk

环岛自动驾驶决策系统：不确定性感知的博弈–势场双模态控制框架

论文摘要

圆环路口因车道交错、进出匝道众多而成为自动驾驶高风险场景。现有方法通常采用博弈论、强化学习或势场驱动，但它们在三方面存在不足：缺乏对曲线行驶不确定性的建模、合作与竞争行为权衡欠佳以及突发事件下反应不及时。本文针对这一问题提出一种不确定性感知的切换决策框架，将Stackelberg 博弈与动态势场结合。框架由三层组成：第一层利用随机运动模型和协方差传播对周围车辆进行状态预测，提出随时间增长的方差模型并通过信度指标自适应调整预测时域；第二层在正常模式下以 Stackelberg 博弈求解安全、效率、舒适的多目标收益，同时根据风险度量判断何时进入紧急模式；第三层在博弈求解代价过高或预测不可靠时，主动放弃博弈并切换至混合势场作为 安全兜底机制 。该框架通过仿真验证了性能：在正常场景下成功率提升至 94.72%，碰撞率控制在 0.94%；在突发超车场景下也能快速切换并保持实时性（决策时间约 36 ms）。研究表明，引入不确定性预测并动态切换决策模式能够显著提升圆环路口的自动驾驶安全性与效率。

一、理论背景与问题表述

1.1 圆环路口的挑战

圆环路口具有连续流线、车道纵横交错等特点，要求车辆在有限空间和短时间内完成进出口操作。文中指出，现有方法主要有三类：博弈论能预测其他车辆反应但计算量大且易保守，强化学习需要大量训练且缺乏可解释性，势场法反应快速但易陷入局部极值且缺乏策略性。同时，未充分考虑曲线行驶中的传感误差和行为不确定性，使决策在高风险情况下失效。

下图展示典型挑战：图 1(a) 表示 SV（自主车辆）进入圆环时与 PV（前车）发生碰撞的隐患；图 1(b) 比较两种策略——保持车道（S1）与变道（S2）——其决策依赖风险判断。

1.2 问题建模

为了量化驾驶决策，作者将圆环环境抽象为车辆集 ，其中 PV 为前车、RV 为后车、IV 为互动车辆。车辆运动受到以下约束：

• 道路约束：车身距离圆环中心须满足 ；
• 安全约束：与任何车辆保持最小安全距离 。

在上述约束下，SV 的控制输入  需最小化多目标代价函数：

其中权重满足 ，并经仿真设置为 。该目标在后续博弈模型中具体化，用于权衡安全、效率和乘坐舒适。

二、博弈决策模型与不确定预测

2.1 统一收益框架与安全/效率/舒适效用

为描述车辆互动，作者提出统一的收益函数：

其中  分别表示安全、效率、舒适权重； 为对应的效用。关键组件包括：

• 安全效用：对每个邻车 ，定义距离阈值函数 ，当距离  小于阈值时按照车辆类型提供线性惩罚，其中阈值由注意力系数  调节，不同驾驶主体在人车交互中呈现非对称的安全响应；
• 效率效用：考虑与邻车速度关系以及与期望速度  的偏差，表达式为 ；
• 舒适效用：以加速度平方归一化，。

2.2 车道变换逻辑与 Stackelberg 均衡

车辆根据收益函数决定是否变道。对于 SV，在每个博弈步长  计算专用收益 ，当它超过阈值  时触发变道。变道收益考虑与 RV 的距离 、安全效用和互动持续时间  等因素。在整体博弈中，SV 作为领导者，其它车辆为追随者，其控制策略通过 Stackelberg 极小极大问题求解：

其中  包含 PV、RV、IV 的最优响应策略集。这种领导‑追随结构更符合现实中自动驾驶车辆掌握更强信息和执行能力的特征。

2.3 车辆动力学及不确定性传播

为提高预测精度，作者基于随机二轮车模型描述车辆状态：

其中  表示过程噪声。为便于 MPC 优化，对模型进行线性化得到误差动态 。

在预测层，本文采用协方差传播刻画不确定性，并提出时间增长模型：

反映观测误差和驾驶行为的不确定性随时间的线性及二次增长。基于协方差迹值定义预测信度，通过  自适应调整 MPC 的预测步长，从而在远期不确定性较大时缩短规划时间窗。

2.4 博弈‑预测一体的 MPC 与复杂性分析

Stackelberg 博弈与不确定性预测通过加权求和的 MPC 统一，求解目标为在  到  之间最大化加权收益并满足动力学与安全约束。在不确定性增大时，为满足安全约束，追随者需在更密集的动作集合中搜索可行解，从而导致有效策略组合数呈指数增长。因此在不确定性爆发或空间受限时必须采用其他策略，这正是混合势场的作用。

三、混合势场控制与切换机制

3.1 模式切换与风险度量

作者根据风险度量  定义系统模式：当  时采用 Stackelberg 博弈，否则切换到混合势场。 综合了预测不确定性 、势场比例、速度差异以及空间可行度 。阈值  会随着距离出口的缩短而变敏感。

下图展示风险曲线与阈值的交互关系。当红色风险曲线超越黑色阈值曲线时系统切换模式并完成变道。

3.2 不确定性驱动的动态风险场

为了在势场模式下考虑预测误差，作者构建动态风险场：

其中  基于车辆坐标系的高斯分布刻画碰撞风险， 刻画速度差造成的风险；

将协方差迹值引入风险幅值。与此同时，风险场的空间尺度随不确定性增大而扩展：。这使得预测不可靠时风险场更大，从而促使车辆采取保守行为。

下图是风险场在车道坐标中的热力图，颜色越红代表风险越高。

3.3 势场构建与变道条件

在混合模式下，车辆受四种势能引导：

其中  为保持车道的吸引势能， 与  分别是前车及周围车辆的排斥势能， 基于不确定性强化排斥作用。当排斥势能之和超过经距离与不确定性加权的阈值  时触发变道：

使得接近前车或预测误差大时更易决策变道。

下图展示混合势场各组成以及变道路径，绿色区域为混合风险场，SV 在排斥势能作用下安全变道。

3.4 轨迹生成与不确定性调节

一旦触发变道，系统利用五次多项式生成平滑轨迹 。系数通过最小化加速度“能量”并满足道路约束求得。为适应不确定性，终点坐标根据协方差迹值调整：

即在预测误差大时加大安全裕度。这种不确定性自适应轨迹可防止在视野受限情况下发生碰撞。

四、仿真实验与性能分析

4.1 实验设置

仿真基于 Matlab 2023b，比较本文方法与基准的 Nash 平衡方法。两者共用收益模型与 MPC 参数，差别在于决策策略：本文采取 领导‑追随 Stackelberg，基准采用各车同时优化。主要参数如最大速度 、安全距离 、权重  等见表 I。

4.2 正常场景结果

在典型的 O4 出口场景中，本文方法的到达率 94.72% 明显高于 Nash 方法的 72.43%，碰撞率 仅 0.94%，而基准高达 11.27%。速度和加速度分布更集中，表明驾驶更稳定。图 5 展示四类车辆纵向加速度的箱形图：相比 Nash 方法，本方法的箱体更短、离散点更少，体现了控制平稳性。

车辆在圆环中的行驶轨迹与速度/距离分布进一步表明：我们的 Stackelberg 策略 使各车保持更一致的速度和间距；而 Nash 方法速度变化剧烈、车辆间距波动大。

4.3 紧急场景与切换分析

为测试系统的自适应能力，作者设置了 PV 突然减速的紧急场景。系统在  判断风险超过阈值并切换到势场模式，SV 于  成功完成由内道到外道的变道。图 7 给出了模式切换时的速度与加速度变化：切换前 SV 与 PV 速度稳定约 ；PV 减速触发切换后，SV 加速到  完成变道，整个过程加速度波动保持在 内。

该场景还显示风险热力图中风险等级随车辆距离变化而变化；SV 在进入高风险区域时才切换到势场控制，从而节省计算并避免不必要的变道。

4.4 计算效率

表 III 给出了每个组件的平均计算时间。Stackelberg 求解每次约 28.7 ms，而混合势场仅需 12.3 ms。整体决策循环在正常模式下平均 53 ms，紧急模式下 36.6 ms，均远低于 100 ms 实时约束。这说明切换机制能在不确定性大或空间受限时及时简化计算，保证实时性。

五、创新点与展望

• 不确定性建模与自适应预测：通过协方差增长模型及信度调节预测时域，补足现有博弈和势场方法缺乏不确定性处理的不足。
• 统一收益框架与领导‑追随博弈：引入安全、效率、舒适三要素的收益函数并采用 Stackelberg 结构，更符合自动驾驶与人类驾驶互动的实际情形。
• 动态模式切换机制：综合多指标构建风险度量 ，实现在正常模式与紧急模式之间平滑切换，从而兼顾长期最优与短期安全。
• 混合势场与不确定性融合：构建包含不确定性加权的风险场与势场，变道条件随预测误差而自适应，既具响应性又具保守性。
• 实时计算性能：实验表明方法在复杂交互场景下仍可满足百毫秒级实时需求，并显著提高通行成功率和安全性。

未来工作 将扩展至更多异构车辆并引入学习方法提升预测精度。随着车路协同技术的发展，本文提出的切换框架为自动驾驶在复杂交叉口的部署提供了可推广的系统化思路。

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