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实时电动公交能耗预测：集成学习驱动的多维因素动态建模

一、研究背景与问题提出

随着电动公交车（EB）在城市运输中的推广，其零排放、低噪声和高能效优势使其成为替代柴油公交的关键路径。然而有限的电池容量和充电时间带来的续航焦虑严重影响运营效率。准确预测能耗不仅有助于充电站布局和运行调度，还能在车辆在途时实时判断剩余行驶距离。

以往研究多从以下两方面展开：

  • 能耗估算：建立能耗与道路、气象等因素的映射，用于制定基础设施或班次安排，但通常在行程结束后才统计耗能，不具实时性。
  • 能耗预测：基于历史数据预测未来用电，方法包括车辆动力学模型、机器学习和深度学习，但主要针对整段行程或站到站平均能耗，忽视了不同行驶距离下特征重要性的变化。

研究存在两大空缺：一是缺乏对动力学特征等影响因素的全面分析；二是缺少按行驶距离划分的能耗预测框架。为填补这些空缺，本文提出了基于高分辨率实测数据和集成机器学习算法的电动公交能耗实时预测框架，能够在不同距离范围内预测平均能耗率（ECR），从而推算剩余可行驶距离。

二、问题定义

考虑一辆电动公交车按照固定路线行驶至距离终点还有一定剩余距离  时，需要预测其在未来行驶距离 （）内的平均能耗率 。能耗率表示单位距离的能量消耗，其定义为：

其中  为预测区间累计能量消耗； 表示第  个记录的电池功率； 为该时段内行驶的距离，为窗口内包含的记录数。

目标是构建一个函数 ，利用已观测到的特征集  ，输出能耗率 ，并使其与真实能耗率差异最小。

三、方法论

整体框架由四个步骤组成，如图 1所示：数据处理与特征提取、能耗估算、动力学特征预测以及能耗预测整合。

图1 能耗预测框架（取自Fig.2）
图1 能耗预测框架（取自Fig.2）

3.1 数据处理与特征提取

3.1.1 数据来源与清洗

研究使用南京四条电动公交线路的高分辨率运营数据（2021年4月22日至5月10日），每秒记录一次车辆位置、车速、踏板位置、电机转矩、电压电流等信息。数据通过删除异常记录、分割行程段、插值补全缺失点等操作得到完整的1 Hz时序数据，计算出电池功率等变量。

图2 南京四条电动公交线路示意（取自Fig.3）
图2 南京四条电动公交线路示意（取自Fig.3）

附加数据包括道路网络层级、交叉口与站点位置、坡度与坡向、气象信息（温度、湿度、气压、天气状况）以及交通条件（是否周末、是否早晚高峰）。

图3 道路等级与关键节点（取自Fig.4）
图3 道路等级与关键节点（取自Fig.4）
图4 区域地形、坡度与坡向（取自Fig.5）
图4 区域地形、坡度与坡向（取自Fig.5）

3.1.2 特征计算

  • 坡度与坡向：根据地形栅格数据和车辆行进方位计算坡度与坡向：

其中为栅格在水平和垂直方向的高差，为车辆航向角。

  • 行驶段划分与滑动窗口：按照预设的距离（0.1–16 km）划分样本窗口，不同长度的窗口宽度确保累计行驶距离等于目标范围。

3.1.3 特征集构建

最终提取24个特征，涵盖五大类：车辆状况（SOC）、动力学特征（平均速度、平均加速度、平均油门踏板位置、平均电机速度、平均电机转矩等）、道路特征（道路等级、坡度、站点密度、交叉口密度）、气象特征（温度、压强、湿度、天气类型）、交通特征（是否周末、是否高峰期）。特征的详细描述见下表。

3.2 能耗估算：XGBoost模型

为了从众多特征中学习能耗率的复杂非线性关系，作者选择梯度提升树算法XGBoost。其集成棵回归树，预测值为：

目标函数将平方损失与正则项结合：

其中  和  控制树深及叶节点权重  的正则。梯度和Hessian用于二阶近似并计算增益 , 。

特征筛选与重要性分析模型通过贝叶斯优化确定树数量、最大深度和学习率三大超参数。基于决策树分裂增益可计算特征重要性，并用SHAP方法评估不同特征对能耗的正负贡献。图 5显示，不同行驶距离下特征的重要性排名：短距离（≤2 km）时，电机相关特征如和权重最高；行驶距离增加后，路况和交通特征（如站点密度、交叉口密度、是否高峰期）逐渐上升。

图5 不同行驶距离下特征的重要性分布（取自Fig.7）
图5 不同行驶距离下特征的重要性分布（取自Fig.7）

通过逐步删除重要性较低的特征并重新训练，作者比较了预测误差随特征数量变化的趋势（图 6）。结果显示，保留20个左右特征即可达到较优精度；过度删除重要特征会使RMSE、MAE、MAPE和MAEM显著上升。

图6 特征筛选与预测效果（取自Fig.8）
图6 特征筛选与预测效果（取自Fig.8）

3.3 特征影响分析：SHAP解释

为定量揭示各特征对能耗的正负影响，研究采用Shapley Additive explanation模型：

其中为第个特征对样本能耗率的贡献。图 7展示了24个特征在不同行驶距离下的SHAP值分布（颜色代表特征具体取值）：

图7 SHAP值揭示特征对能耗的影响（取自Fig.9）
图7 SHAP值揭示特征对能耗的影响（取自Fig.9）

关键发现包括：

  • 温度：温度升高导致ECR增加；尤其在行驶距离8 km以上时，温度的贡献成为最显著的外部因素。
  • 交通特征：高峰期、周末、公交站密度升高都会提高能耗，说明频繁停车启动会造成较大能量消耗。
  • 坡度：道路坡度起伏越大，能耗越高；当坡度波动减小时，ECR下降。
  • 电机特征：平均电机转矩和速度的SHAP值在短距离内显著正相关，表明动力输出是决定短程能耗的核心。

3.4 动力学特征预测：ANN-LSTM模型

能耗估算模型假设所有特征已知，但在实时预测场景下，动力学特征如未来的平均速度、加速度、电机转矩等尚未观测到，需要预测。为此作者构建了结合长短期记忆网络（LSTM）和全连接网络（FC）的双通道ANN模型。 LSTM通过记忆单元捕捉序列中状态的变化，其输入门、遗忘门和输出门由以下公式决定：

记忆状态和隐藏状态更新为：

随后将LSTM输出与外部影响因素（车辆条件、道路、气象、交通）拼接，通过FC层预测未来区间的动力学特征：

作者将12个动力学特征转化为时间序列输入，每个序列长度为20个单元（30 s），用于捕捉变化趋势。该模型的预测误差会影响最终能耗预测，因此选取对ECR贡献大的特征组合进行预测。

3.5 能耗预测整合与评估指标

通过上述步骤预测未来区间的动力学特征后，将其输入XGBoost能耗估算模型，实现实时能耗预测。评估指标包括：

  • RMSE:
  • MAE:
  • MAPE:
  • MAEM（MAE/Mean）：用来衡量平均能耗率的相对误差，适用于能耗数据接近零的情况：

通过Bayesian优化选择超参数，作者使用8∶2的比例划分训练集和测试集，并在不同行驶距离上评估模型性能。

四、实验与结果分析

4.1 数据描述

经数据融合后，包含1,467个行程段和约311万条1 Hz记录。电池功率BP分布在-149.5 kW至190.5 kW之间，存在少量负值表示刹车回收能量。SOC均值为83.2%，道路坡度范围从-20.7°到27.1°，10.3% 的数据点位于公交站缓冲区，27.8% 发生在周末，30.1% 处于高峰期。

4.2 能耗估算结果

  1. 模型训练与优化采用时间步长1 min的滑动窗构建数据集，并用贝叶斯优化搜索XGBoost的三大超参数。在约100次迭代后确定估计器数量大于1,600、最大深度约5、学习率0.02–0.04的组合最优。

  2. 估算效果评价当使用全部24个特征时，估算模型在0.1 km的RMSE为0.32 kWh/km、MAE为0.23 kWh/km、MAPE为47%、MAEM为17%；当行驶距离增加到16 km时，这些指标分别降至0.07 kWh/km、0.04 kWh/km、5%和5%。因此行驶距离越长，能耗率估算越准确。

4.3 动力学特征预测效果

图 8 展示了不同动力学特征组合在预测未来区间特征时的表现。六个组合中，平均电机转矩 M.DMT 和 平均电机速度 M.DMS 的预测误差最低，其 MAEM 在短距离约为 10%–35%，并随行驶距离增加明显下降；而超过 1 km 后，平均加速度 M.A 与 平均速度 M.V 的 MAEM 均降低至 5% 以下。油门相关特征 S.GPP 表现介于两者之间。综合误差水平和特征在能耗估算中的重要性，作者最终选择  作为后续能耗预测框架的代表性动力学特征。

图8 典型动力学特征预测效果评估（取自Fig.10）
图8 典型动力学特征预测效果评估（取自Fig.10）

4.4 能耗预测框架评估与对比

作者将预测的动力学特征代入XGBoost能耗估算模型，形成Fra-M.DMT框架，并与其它组合及文献模型进行比较（图 9、图 10）。

  • 框架内不同特征组合：如Fra-M.DMS、Fra-M.V、Fra-M.A、Fra-S.DMT等。Fra-M.DMT在所有距离上都表现出最低的RMSE和MAE。例如在0.5 km处，Fra-M.DMT的MAEM约为15%，明显优于Fra-M.DMS（20%）和Fra-S.DMT（约23%）。

  • 与现有模型比较：将Fra-M.DMT与随机森林（RF）、支持向量机（SVM）、多重线性回归（MLR）、深度神经网络（DNN）、ANN-MLR混合模型、LSTM-XGBoost模型以及序列到序列(Seq2Seq)模型进行比较。Fra-M.DMT 在所有行驶距离上均表现出最低的 MAEM。例如在 0.1 km 时，其 MAEM 约为 44%；当行驶距离增加至 16 km 时，MAEM 降至约 7%，整体优于其他特征组合和对比模型。

图9 能耗框架评估结果（取自Fig.11）
图9 能耗框架评估结果（取自Fig.11）
图10 不同模型能耗预测效果对比（取自Fig.12）
图10 不同模型能耗预测效果对比（取自Fig.12）

五、结论与启示

本文针对电动公交车能耗预测中动力学特征考虑不足、缺乏按行驶距离分层预测的不足，提出了一个集数据融合、XGBoost估算、ANN-LSTM预测和贝叶斯优化于一体的实时能耗预测框架。主要贡献包括：

  • 全面特征构建：融合车辆状况、动力学特征、道路特征、气象与交通五大类共24个特征，并证明电机速度和转矩是短程能耗的核心因素，而温度、站点密度和高峰期是长距离行驶的重要外部因素。

  • 两阶段建模策略：首先利用XGBoost估算能耗率并用SHAP分析特征贡献；其次采用ANN-LSTM预测未来动力学特征，再将其代入估算模型实现实时预测。该策略兼顾可解释性与预测精度。

  • 基于贝叶斯的超参数调优：相较于网格搜索和随机搜索，贝叶斯优化在搜索效率上更高，能有效寻找XGBoost最优参数组合。

  • 优越的预测性能：在0.1–16 km不同行驶距离下，框架的MAEM从17.1%降至4.7%，预测误差随着距离增加而显著降低，整体优于传统机器学习模型和深度学习对比模型。

5.1 管理启示

  1. 在短距离行驶（<2 km）下，驾驶行为和动力输出对能耗影响最大，建议通过驾驶培训或节能驾驶辅助系统降低能耗。
  2. 长距离行驶时，气象和道路环境成为主要因素，应结合实时天气和道路状况调整调度策略。
  3. 实时能耗预测有助于确定剩余可行驶里程，为公交运营的动态调度、换电/充电决策提供量化依据。

5.2 局限与展望

本研究数据来源于南京四条线路，缺乏其他城市和工况的验证；未考虑空调使用和乘客荷载等因素；未来可结合乘客流量、电池健康状态等扩展特征，并尝试端到端的深度学习模型以进一步提升预测精度。此外，探索动态交通特征（如车流量、拥堵指数）的实时接入也将提高模型实用性。

文章须知 

推文编辑：单子叶 

责任编辑：张仁义

原文链接：https://doi.org/10.1016/j.tre.2024.103884