链上镖师 / Chain Biaoshi
TRB|地铁客货共运线网：线路规划与卡车路径联合优化
统一预算下重配地铁线路、卡车服务、换乘设施与客货路径
论文在统一预算和严格容量约束下联合规划地铁线路、卡车线路、服务频率、换乘设施与客货路径，并以列生成和两阶段下潜算法求解城市级联运网络。
- 01：乘客由地铁承运，货物可选择地铁、卡车或跨方式联运路径。
- 02：模型同时决定线路启用、客货容量分配、换乘设施选址和OD路径。
- 03：算法平均最优性差距为0.77%，计算时间较GUROBI减少95.53%。
- 04：鹿特丹案例在运营成本不增加时将服务质量提高6.50%。
城市客货共运需要重做哪些战略决策
城市货运需求增长持续挤压道路资源，地铁系统具有高容量走廊和既有基础设施，可承担部分干线货运。货运需求在空间上分布不均，地铁线路结构和运营预算又受到约束，规划者需要同时配置轨道与道路资源，确定哪些线路启用、各自提供多少服务，以及货物在哪些节点完成方式转换。
线路网络设计与班次配置问题的关系框架（来源：Fig. 1）
论文将客货共运提升到战略线路规划层级，在统一预算内联合设计地铁服务、卡车服务和跨方式换乘设施。
乘客与货物如何穿行双层联运网络
乘客全程使用地铁服务，货物可以全程使用地铁、全程使用卡车，也可以组合两种方式。货物在地铁内部换线可利用既有设施；地铁与卡车之间的方式转换需要在候选站点建设专用换乘设施，并承担相应固定成本。路径旅行时间由车内时间与换乘惩罚共同构成。
乘客与货物在公共交通网络中的候选运输路径（来源：Fig. 2）
地铁—卡车双层换乘即走网络结构（来源：Fig. 3）
01乘客路径使用地铁旅行弧与客运换乘弧。
02货运路径可使用地铁旅行弧、卡车旅行弧和货运换乘弧。
03跨方式货运路径只有在相应换乘设施启用后才具备可行性。
04线路容量按客运频率份额与货运频率份额分别配置。
统一预算怎样约束线路、班次与换乘设施
路径型混合整数线性模型以乘客和货物的加权总旅行时间为目标。决策覆盖候选地铁线路与卡车线路的启用状态、客货服务频率、换乘设施位置以及全部OD需求的路径分配。线路设置费、频率运营费和设施建设费共同占用预算，每条运行弧还需满足严格的车内容量约束。
✓从预先构造的地铁与卡车候选线路池中选择运行线路。
✓分别确定分配给乘客和货物的服务频率份额。
✓为需要跨方式运输的货流选择换乘设施位置。
✓在预算、频率上下界和容量约束下分配客货路径。
1输入物理网络、候选线路池、客货OD需求、成本与容量参数
2构建地铁层和卡车层相连的双层换乘即走网络
3联合选择线路、频率、换乘设施与客货运输路径
4最小化乘客和货物的加权总旅行时间
列生成与两阶段下潜如何找到整数方案
完整模型包含数量庞大的客货候选路径，直接枚举会产生过多路径变量。算法先在受限主问题中求解当前路径池，再依据对偶值并行处理乘客和货物定价问题，通过最短路寻找负约化成本路径。线性松弛收敛后，两阶段下潜依次固定线路启用变量和换乘设施变量。
融合两阶段下潜的列生成算法流程（来源：Algorithm 1）
阶段 1 用各客货OD的可行最短路径初始化受限主问题
阶段 2 求解主问题并并行生成乘客路径列与货运路径列
阶段 3 优先固定分数值较高且满足预算检查的线路变量
阶段 4 固定换乘设施变量并持续补充改善路径
阶段 5 输出满足预算和整数决策要求的客货联运方案
URT预算预留规则先保障服务全部乘客所需的基线轨道预算，再将剩余资源用于卡车线路与换乘设施，降低低成本卡车线路过度占用预算的风险。
从5×5网格到鹿特丹城市网络
论文使用人工网格实例检验算法机制，并以鹿特丹联运网络评估城市级应用。5×5网格将物理站点扩展为地铁层和卡车层，便于控制线路、OD与参数组合；鹿特丹案例进一步纳入真实地铁基础设施、候选地铁线路、卡车线路和跨方式节点，检验规划框架的可扩展性。
计算实验采用的5×5网格网络（来源：Fig. 5）
鹿特丹城市级地铁—卡车联运网络（来源：Fig. 6）
不同候选路径数量下的客货旅行时间（来源：Fig. 7）
解质量、计算速度与预算敏感性
候选路径数量由每个OD两条增加到十条时，客货总旅行时间快速下降，继续增加后的边际改善趋缓。多组权重、频率上限和预算实验显示，URT预算预留能够改善两阶段下潜的结果稳定性。论文报告算法平均最优性差距为0.77%，计算时间较GUROBI减少95.53%。
URT预算预留策略对最优性差距的影响（来源：Fig. 8）
列生成算法与GUROBI基准的计算表现（来源：Table 7）
平均最优性差距
0.77%
列生成与两阶段下潜算法
计算时间减少
95.53%
相对GUROBI
不同预算设置下乘客与货物旅行时间（来源：Fig. 10）
联合优化如何重塑鹿特丹客货线网
鹿特丹案例显示，面向客货共运的服务结构需要从线路方案层面重新配置。完整优化会调整地铁线路组合、服务频率、卡车补充线路和跨方式节点，使轨道承担适合高容量运输的主干货流，并由卡车服务覆盖轨道运输成本较高或容量不匹配的货运联系。
综合优化方案与既有地铁服务方案的线网配置（来源：Fig. 9）
不同预算下既有与优化地铁线路方案的运营指标（来源：Table 12）
服务质量改善
6.50%
相对既有鹿特丹地铁线路方案
运营成本增加
0
采用优化线路与频率配置
模型适用条件与研究边界
该框架面向战略层线路规划，需求被设定为确定且事先已知，客货流量按连续的聚合OD需求处理，线路频率具有预设上下界，路径分配遵循系统最优原则。候选地铁与卡车线路池需要提前给定，模型不区分货物类型及单票属性，也不展开时刻表、车厢配置和具体换乘作业。
- 适用于已有轨道基础设施和可构造候选线路池的城市联运战略规划。
- 结论依赖确定性OD需求、统一预算、严格车内容量和系统最优路径分配。
- 货运需求采用聚合表达，未覆盖货类差异、单票服务要求和随机需求。
- 论文未报告用户均衡条件下的方案表现。
- 论文未报告详细时刻表、车辆周转和站内换乘作业成本的联合优化结果。
论文给出的6.50%改善来自鹿特丹案例及其参数条件，向其他城市外推时需要重新构造候选线路池、成本容量参数、客货OD需求和可建设换乘节点。
论文：Redesigning urban intermodal transit for passenger and freight co-modal mobility: Metro line planning with integrated truck routing
作者：Yahan Lu，Yuwen Peng，Dongyang Xia，Patrick Stokkink，Shadi Sharif Azadeh
期刊：Transportation Research Part B
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