链上镖师 / Chain Biaoshi
TRC|电动公交快充选址与排班：多车场路径模型和分支定价优化
把充电站位置、车辆路径、充电时段和车型选择放进同一个优化模型
这篇论文把电动公交车辆排班、快充站选址和充电时段协调合成一个路径模型，并用分支定价算法处理多车场、上千行程规模下的联合优化。
- 01：研究对象是公交电动化后的快充站位置和车辆日排班联合决策。
- 02：模型目标覆盖车辆年化成本、空驶、等待、电价充电成本和快充站安装成本。
- 03：算法采用路径式 ILP、列生成和多类分支策略，并在蒙特利尔真实案例上做车型与时间步长敏感性分析。
研究背景
公交机构正在把传统车队替换为电动公交，核心原因来自空气质量、温室气体排放和运营成本压力。论文引用的行业判断显示，到 2030 年欧洲首都城市零排放公交有望占车队约 32%，欧洲电动公交市场在 2022 到 2027 年间预计增长 18.6%。
电动公交的运营约束与柴油公交不同：续航有限、充电时间较长、充电设施容量有限，车辆在行程之间还可能需要空驶到快充点。这些约束会直接改变车辆排班结果，也会反过来影响快充站应该建在哪里。
来源：Fig. 1。FCLP-EBS 问题的示意解，包含两个车场、五条公交线路和五个候选快充站。
论文把车辆购置、行程衔接、充电时段、站点位置和快充站容量放在同一张优化表里计算。
核心问题
作者定义了快充选址与电动公交排班问题 FCLP-EBS。给定车场、固定时刻表行程和候选快充点，模型需要决定哪些快充站被安装，以及每辆电动公交如何从车场出发、服务若干行程、必要时充电、最后回到原车场。
目标函数最小化总系统成本，包含车辆使用年化成本、载客行程与空驶里程成本、等待时间成本、分时充电成本和快充站年化安装成本。约束层面，每个行程必须服务一次，车辆只能在已安装且容量允许的快充站充电。
1输入：车场集合、行程集合、候选快充位置、时间段、电动公交续航与充电参数。
2决策：选择快充站位置，生成从车场出发并返回同一车场的车辆路径。
3约束：行程覆盖一次，充电站容量按时间段限制，车辆续航和时刻表衔接可行。
4目标：同时降低车辆、空驶、等待、充电和快充站安装成本。
来源：Fig. 2。单车场定价子问题的无环网络结构与样例电动公交路径。
方法框架
论文采用路径式模型。每条路径代表一辆电动公交的一天安排，路径成本由车辆年化成本、行驶成本、等待成本和充电成本组成。路径变量决定是否选用该车辆安排，站点变量决定候选快充点是否安装。
由于所有可能路径数量很大，作者使用分支定价算法求解。主问题只保留一部分路径，定价子问题不断寻找负化简成本路径加入主问题，直到无法找到更优列，再进入分支定界过程处理整数性。
来源：Fig. 4。包含三个车场的多车场定价子问题无环网络。
01网络结构设置五类节点和五类弧，包括车场源汇、行程节点、预充电节点、后充电节点、等待弧和充电弧。
02快充站内部用时间扩展节点表示到站、等待、充电和离站过程。
03论文把原本可能达到 O(|S|²|B|⌈U/ΔT⌉) 的充电相关弧数量压缩到 O(|S||B| + |T||B|)。
04多车场场景通过独立车场网络和虚拟连接结构扩展，支撑真实公交系统的调度边界。
来源：Table 3。不同分支与加速策略的 CPU 时间和最优性缺口比较。
案例或实验设置
计算实验使用随机算例检验分支策略和模型规模表现。参数包括电动公交年化成本 35,333 美元、快充站年化安装成本 15,333 美元、单位行驶成本 0.06 美元/公里、等待成本 0.01 美元/分钟、最大续航 120 公里和 10 分钟充电时间。
快充站容量假设
W = 1
每个站同一时间只支持一次充电操作，模型可直接适配其他容量。
资产年化周期
15 年
车辆和受电弓快充设备均按 15 年寿命折算年化成本。
来源：Fig. 5。蒙特利尔案例中公交线路、车场和候选快充站的地理分布。
来源：Table 6。案例公交线路的行程时间、线路长度和发车频率。
真实案例来自蒙特利尔公交网络，视觉计划显示案例包含两座车场、12 条线路、8 个候选快充点，并由线路时间、距离和发车频率生成 507 个行程输入。这使模型评估从小规模随机算例进入城市级运营场景。
结果分析
分支策略比较显示，精确 BITF 能在小中型实例上给出 0 缺口结果，启发式 MCF、MCF-BITF 和 MCF-BITF-AC 在更大规模上换取更低运行时间。论文报告大规模实例可处理到 1000 个行程，并保持小于 1% 的最优性缺口。
来源：Table 5。电动公交排班与充电站选址中联合方法和顺序方法的结果比较。
联合方法的价值来自同步决策。若先定快充站位置再做车辆排班，站点选择无法吸收后续车辆衔接、等待和充电时段冲突的信息，表 5 因此用调度成本、车辆数和总成本对比呈现两类方案的差异。
来源：Table 8。蒙特利尔案例中不同电动公交车型的选址、车辆数和成本比较。
车型敏感性分析把车辆价格、年使用成本、续航、充电时间、所需车辆数、快充站位置和目标值放在同一评价框架中。结果用于识别特定运营条件下更具成本效率的电动公交类型。
管理启示
来源：Fig. 7。不同电动公交车型在车辆特征和模型结果上的归一化评分热力图。
对公交机构来说，快充站选址不能只看候选点建设成本，还要看车辆在全天行程之间如何接续、是否产生额外等待、是否把充电需求集中到同一时段。论文的联合模型把这些运营后果提前纳入规划。
来源：Table 9。不同时间步长下解质量和运行时间的比较。
时间步长是落地计算中的关键设置。更细的 2 分钟步长能提高充电调度刻画精度，也会增加运行时间；5 分钟步长提供更轻量的计算选择，适合在方案筛选和多场景评估中使用。
这篇论文给出的管理含义很直接：电动公交采购、快充站建设和日排班应作为一个联合优化问题处理，尤其在多车场、多线路和分时充电成本并存的城市网络中，单独优化某一环节容易低估系统总成本。
论文：Joint optimization of electric bus scheduling and fast charging infrastructure location planning
作者：Kayhan Alamatsaz，Frédéric Quesnel，Ursula Eicker
期刊：Transportation Research Part C
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先卜科技团队：常文婕、张巧巧、王一航、夏子帆、张晓乐、祁园园、张仁义
