链上镖师 / Chain Biaoshi
TRC|地铁众包城市配送：供需不确定下服务网络设计
把仓库、地铁站储物设施、乘客众包运力和卡车线路放进同一个两阶段随机规划框架
这篇TRC论文研究一种把地铁站作为取件与中转节点、由乘客承担站间众包运输的城市配送网络，并用两阶段随机规划同时处理包裹需求和众包运力的不确定性。
- 01：研究对象是香港地铁场景下的仓库到地铁站配送，卡车负责前段运输，乘客众包承运站间运输，收件人在偏好的地铁站取件。
- 02：模型把储物设施容量、固定卡车服务网络和每日货物流分配拆成一阶段与二阶段决策，目标是最小化设施设计和日常运营总成本。
- 03：算法先基于代表性场景做网络缩减，再用Branch-and-Adaptive-Benders-Cut和列生成处理大规模随机规划。
- 04：实验基于香港网络构造4组算例，覆盖3至4个仓库、4至30个地铁站、36至360类货运需求，并分析众包参与率、容量和补偿参数的影响。
研究背景
电商包裹量持续增长把城市物流压力集中到末端配送。论文引用的背景数据显示，中国2024年处理约1745亿件包裹，相当于人均124件；末端配送又占整个配送流程成本的41%。在中心城区，新增车辆会带来拥堵、碳排放和道路安全压力。
作者抓住了一个现实基础：很多城市已经把地铁站作为取件点，香港7-ELEVEN提供覆盖510家门店的店到店服务，Kerry Express也在部分MTR车站布设自助柜。地铁站客流大、位置密、到达稳定，天然具备成为包裹临时存储与交接节点的条件。
来源：Fig. 2。图中展示仓库先由卡车把包裹送到中转地铁站，包裹临时存放后由乘客众包承运到目标地铁站，收件人在偏好站点完成取件。
这篇论文的关键设定是把地铁站同时视为取件点和中转点，再把通勤乘客的既有出行变成可调度的站间众包运力。
核心问题
系统要满足从仓库到目标地铁站的配送需求，运输可以由卡车直送，也可以由卡车先送到中转站，再由地铁乘客完成站间运输。被选中的车站需要配备储物柜或合作零售门店，用于包裹转运和临时存放。
难点来自两类随机性：每天从仓库到各站点的包裹需求会波动，不同起讫站对上愿意承运的乘客数量也会波动。若只按平均值做确定性规划，容易出现运力与需求错配，导致设施闲置、容量不足或外部临时服务成本上升。
- 一阶段：决定地铁站储物设施容量、固定卡车线路和卡车网络规模。
- 二阶段：在需求和众包供给实现后，安排包裹在卡车、地铁众包和外部临时服务之间的流量。
- 完整补救机制：无法由内部网络满足的需求使用外部ad-hoc服务，并按每单位HK$20计入惩罚成本。
香港MTR日均客流
约400万人次
论文用这一规模说明潜在众包乘客池。
外部服务惩罚
HK$20/单位
用于刻画内部网络无法履约时的补救成本。
方法框架
作者把问题建成两阶段随机整数规划，并用时间空间网络描述不同运输实体。一个节点代表某个物理位置在某个时间点，弧代表卡车、乘客或货物在时间上的可行移动。这样，车辆等待、地铁承运、站内转运和外部补救都能放进同一套网络。
来源：Fig. 4。图中把直送、等待、中转和乘客众包运输映射到时间空间网络，说明模型如何追踪包裹在卡车层与地铁层之间的路径。
1构造卡车时间空间网络、地铁时间空间网络和货物服务网络。
2用场景表示配送需求和众包乘客供给的随机实现。
3通过SAA把期望二阶段成本转化为有限场景平均成本。
4在大规模确定性等价模型上使用分解算法求解。
来源：Fig. 5。算法先用代表性场景缩减网络规模并估计卡车流上界，再进入自适应Benders分解处理大规模SAA模型。
求解框架的第一步用K-medoids选出代表场景，求解松弛问题后删除在代表场景中没有货流的卡车弧和地铁弧，同时保留dummy弧确保二阶段始终可行。第二步采用Branch-and-Adaptive-Benders-Cut，自适应聚合或细分场景组，减少无效割并提升收敛效率。
案例或实验设置
实验以香港交通网络为基础，构造4个不同规模的网络实例。小规模实例N1、N2假设卡车可以到达所有地铁站；更大的N3、N4限制卡车只能服务仓库和预设站点，模拟中心城区道路管制、装卸空间有限和运营效率约束。
来源：Fig. 6。地图把模型算例放回真实城市空间，展示实验网络中的站点位置和连接关系。
来源：Table 4。四个网络从3个仓库、4个地铁站、36类需求扩展到4个仓库、30个地铁站、360类需求，用于检验算法在规模上升时的表现。
来源：Table 5。实验采用香港运营条件校准参数，包括卡车固定日成本HK$200/天、卡车容量100单位、平均速度60 km/h和未满足需求惩罚HK$20/单位等设定。
运营时段为11:00至19:00，共8小时，时间步长设为30或60分钟。需求分为上午释放的普通件、上午释放的紧急件和下午释放的紧急件；总期望日需求在N1至N4中分别采用1800、3600、4500和5400的基准规模。
结果分析
论文首先验证两步算法的必要性。大规模SAA模型的变量和约束会随着场景数、货物种类数和时间空间网络弧数乘法增长，直接求解会迅速变得困难。因此，网络缩减、场景自适应聚合和列生成共同服务于一个目标：让随机规划在真实规模上可算。
来源：Fig. 7。图中比较第一步聚类选取比例对计算时间和上界的影响，用来支持网络缩减参数选择。
来源：Fig. 8。图中比较Gurobi、网络缩减后的Gurobi、原始B&ABC和带列生成的B&ABC-CG，展示自适应多割与列生成对收敛效率的贡献。
在系统效果层面，论文摘要给出的结论是，所提配送模式具备降低成本和提高内部履约率的潜力。这个结论来自香港案例下对服务网络设计、SAA解质量和关键参数敏感性的联合实验。
来源：Fig. 9。图中把众包参与比例与运营成本、未满足需求和服务设施配置联系起来，说明乘客参与度会影响网络设计和履约结果。
管理启示
对平台管理者来说，地铁众包配送的价值来自设施、卡车和乘客运力的组合设计。站点储物柜或合作门店提供临时存储，卡车负责把货物带入网络，乘客众包运力扩大站间转运能力；三者需要一起规划，单独增加某一类资源未必能稳定改善成本。
来源：Fig. 10。图中展示运力或容量设置变化下成本构成和未满足需求的响应，可用于判断储物设施与众包运力的配置边界。
来源：Fig. 11。图中比较众包补偿和交付期限松紧对总成本和服务表现的影响，说明激励价格与服务承诺需要协同设定。
来源：Fig. 12。图中直接展示Network 3的设施选址、选定车站和卡车路径，体现模型可以输出可执行的站点与线路组合方案。
这篇论文给城市物流平台的核心启示是：在需求和众包供给都波动的场景中，地铁站点布局、储物容量、卡车访问范围和乘客激励需要作为一个随机服务网络共同优化。
论文：Service network design for a metro-based crowdsourced urban delivery system under demand and supply uncertainty
作者：Siyu Shao，Jie Lin，Fangni Zhang
期刊：Transportation Research Part C
链上镖师、先卜交通、先卜运筹通用论文ID
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先卜科技团队：常文婕、张巧巧、王一航、夏子帆、张晓乐、祁园园、张仁义
