链上镖师 / Chain Biaoshi
TRB|航空货运机队与货流：班次调度和分配优化
把自有货机、客机腹舱和同机贯通连接放进同一个服务网络调度模型
这篇论文面向次日达航空货运，把自有货机排班、机型与航线安排、客机腹舱使用和货物流路径分配联合优化，并用同机贯通连接提升服务水平、装载率和成本表现。
- 01：研究对象是夜间运行窗口内的航空货运服务网络，需求需要在次日上午前送达。
- 02：模型同时决定货机航班时刻、机队路径、货物流路径和客机腹舱容量使用。
- 03：关键机制是 through cargo connection，即货物在同一架货机连续航段上贯通运输，减少标准转运带来的枢纽限制和处理时间。
- 04：算法采用列生成启发式，并在最终阶段求解受限混合整数规划获得整数可行方案。
研究背景
电商增长让航空货运承担更多高时效订单。论文引用的行业背景显示，2019年全球电商市场达到3.5万亿美元，占零售总额14%；到2019年12月，电商货物最高已占航空货运量15%。次日达需求把货机调度、腹舱采购和货物流分配推到同一张计划表上。
来源：Fig. 1。航空货运服务网络示意图，展示枢纽机场、非枢纽机场、货机弧和腹舱覆盖。
现实运营中，货运公司既使用自有全货机，也租用客运航班腹舱。论文指出，客机腹舱承载了全球航空货运容量的一半以上。对承运人来说，单独排货机、单独分配货流会割裂容量、时间窗和转运约束，难以支撑紧凑的次日达服务。
这项研究的切入点是短期战术层面的航空货运服务网络调度：在一个夜间运行窗口内，决定哪些货机航班开行、由什么机型执行、飞机如何串联航段、货物走货机还是客机腹舱。
核心问题
论文面对的核心难点来自三类耦合：货机航班时刻影响可用货流路径，机型影响航段容量和固定运营成本，货物流路径又反过来决定哪些航段值得开行。若货物跨多段运输，还要满足连接机场、转运时间和最晚送达时间。
来源：Fig. 2。货物流路径示例，展示标准转运和贯通货物连接的路径组织。
来源：Table 1。标准货物连接与贯通货物连接的规则对比。
标准货物连接需要在转运点卸货、装货，并满足标准货物转运时间；贯通货物连接发生在同一架货机连续执行相邻航段时，连接点可以是枢纽或非枢纽，连接时间只需满足飞机过站周转时间。论文实验设定中，飞机周转时间为45分钟，异机转运至少需要两小时。
01目标：降低货机运输、腹舱采购、未服务货物惩罚和固定航班运营成本之和。
02资源：自有不同机型货机、外部客运航班腹舱容量、夜间可运行的货机航段。
03需求：每票货物有起点、终点、重量、ready time 和 latest delivery time。
04服务约束：每条货物流路径最多经过有限航段，并要在次日服务窗口内完成运输。
方法框架
模型先把机场和离散时间组合成时空网络。每个机场在每个离散时点复制为节点，满足飞行时间的机场对和出发时点生成候选货机航班槽。论文实验中时间离散步长为15分钟，这使航班时刻、等待、飞行和连接约束都能进入同一张网络。
来源：Fig. 3。时空网络示意图，展示飞行弧、等待弧和货机路线。
1生成候选货机航班槽，并按机型构造可行飞机路径。
2为货物生成货机路径和客机腹舱可用选择。
3用整数规划同时决定航班是否开行、飞机路径是否使用、货物流量如何分配。
4用贯通连接变量约束货物连续航段必须由同一架对应机型飞机执行。
决策变量覆盖四组核心动作：航班槽是否由某机型执行，某条飞机路径是否被选择，某票货物在某条货机路径上的重量，某票货物使用某个腹舱资源的重量。模型还允许未服务货物，并用单位重量惩罚成本刻画服务失败代价。
来源：Fig. 4。特定机型下的DAG示例，用于列生成中的飞机路径定价。
案例或实验设置
实验数据来自一家中国大型航空货运公司的行业数据，包含日常货物流、可用腹舱容量和机场信息。预处理先删除无法在单个夜间窗口内建立货机运输路径的OD需求，再删除跨境需求，以避开海关和跨境流程带来的额外复杂性。
来源：Fig. 5。大规模基础网络，展示中国航空货运节点、需求和腹舱资源分布。
来源：Table 3。不同规模实例的需求、腹舱容量和机队规模汇总。
论文将规划期设为一个夜晚，货机运行窗口受中国货机夜间运行规则限制。全部货物的可用时间设为21:00，截止时间设为8:00。成本设置中，腹舱运输成本为3.5每千克，未运输货物惩罚为30.0每千克，货机运输成本由机型变动成本和航段飞行时间共同决定。
结果分析
求解方法采用列生成启发式。算法先解受限主问题，再为每个机型构造有向无环图，通过Δ最长路径算法寻找具有改进潜力的飞机路径；列生成结束后，论文对飞机路径池做重组和机型复制，再解最终受限混合整数规划。
来源：Fig. 6。小规模实例中CG、CPLEX和Benders方法的性能比较。
小规模实例CG平均总时间
404.34s
论文报告CG算法在50个小规模实例上的平均计算时间
小规模实例CPLEX平均时间
1428.14s
同一组实例中CPLEX的平均计算时间
小规模实验显示，Benders方法在全部实例上达到3600秒时限；CPLEX在较难的35至50号实例上无法在时限内找到最优解。CG算法在50个小规模实例中成功解决49个，列生成LP阶段平均仅10.59秒，主要耗时来自最终整数规划。
来源：Fig. 7。中大规模实例的IP gap分布。
管理启示
贯通货物连接的价值在于把货物流路径和飞机连续航段绑定起来。货物无需在中间机场做标准转运，非枢纽机场也可以成为可行连接点，次日达时限下可服务的需求组合随之增加，航班装载和成本表现也获得改善空间。
来源：Fig. 8。贯通货物连接对运营成本和服务水平的影响。
来源：Fig. 9。贯通货物连接对平均飞行装载率的影响。
论文结论表明，引入贯通货物连接可以提升网络服务水平，提高航班装载率，并降低运营成本。对航空货运企业来说，这意味着调度系统需要保留飞机路径层面的连续性信息，将货物路径分配直接嵌入机队排班过程。
来源：Fig. 10。不同惩罚值下的关键绩效指标变化。
论文：Joint fleet scheduling and cargo flow allocation for air cargo services
作者：Ling Zhu，Simon Belieres，Mike Hewitt，Lingxiao Wu
期刊：Transportation Research Part B
链上镖师、先卜交通、先卜运筹通用论文ID
保存此推文 ID，可在粉丝群内获取相关材料，未来更多功能敬请期待
先卜科技团队：常文婕、张巧巧、王一航、夏子帆、张晓乐、祁园园、张仁义
