链上镖师 / Chain Biaoshi
TRE|即时配送里的无人机，适合和骑手一起排班
TRE新文：用两阶段Wasserstein DRO配置无人机与人工骑手混合运力
这篇TRE论文研究即时配送中的无人机与人工骑手混合运力，在需求不确定下用两阶段Wasserstein DRO同时决定配置数量和配送运营，并用真实数据验证混合车队的成本与服务优势。
- 01：问题：中心仓向多个区域的自提柜配送，订单需求跨时段波动，无人机速度快、成本低、航程有限，人工骑手可跨区域服务、成本较高。
- 02：方法：先决定无人机和人工骑手配置数量，需求实现后再决定各区域、各时段的派遣和包裹分配，用Wasserstein DRO刻画有限样本下的需求不确定性。
- 03：结果：DRO方案配置8架无人机和6名人工骑手，总成本522.2美元，低于SAA和RO；混合车队相较纯无人机和纯人工骑手分别降低总成本16.11%和145.4%。
研究背景
即时配送把线上下单和短时履约连接在一起，食品、生鲜、日用品和电商订单都要求更快到达。论文指出，2020年至2024年全球即时餐饮配送收入从2547亿美元增至4240亿美元，增长超过60%，这类需求让城市末端配送的速度和成本同时承压。
传统人工骑手能够覆盖更远区域，也能在多个区域之间连续行驶，但劳动成本高，且受交通拥堵、道路限速和人员管理影响。无人机平均采购和运营成本更低、飞行速度更快，但受电池容量限制，无法服务所有远距离区域。
来源：Fig. 1. Problem illustration. 混合无人机与人工骑手从中心仓出发，将包裹配送至不同区域的自提柜。
论文的出发点很直接：即时配送需要在需求不确定、服务时效和履约成本之间做配置决策，单独依赖无人机或人工骑手都难以覆盖完整运营场景。
核心问题
研究对象是一个中心仓向多个区域自提柜配送的系统。运营方在一天开始前先决定中心仓配置多少无人机和人工骑手；当各区域、各时段的需求实现后，再决定无人机和骑手如何派遣、各自配送多少包裹，以及无法按时满足的需求量。
来源：Fig. 2. Center hub and service regions. 数值实验采用上海中心区六个服务区域，中心仓位于区域1。
来源：Fig. 3. Demand over time. 全日总需求在12:00和18:00附近形成两个明显峰值。
- 无人机只能在中心仓与可达区域之间往返，返回后可更换满电电池继续执行任务。
- 人工骑手可以携带多个区域的包裹，在区域之间移动，完成配送后返回中心仓。
- 未按时满足的需求被视为流失订单，并在目标函数中产生惩罚成本。
方法框架
论文建立两阶段优化模型。第一阶段变量是配置数量，即无人机数量和人工骑手数量；第二阶段在需求场景给定后，决定无人机出发区域、骑手跨区路径、两类运力携带和交付的包裹数量，以及每个区域时段的未满足需求。
1先用历史样本构造经验分布，并以Wasserstein距离定义需求分布的模糊集合。
2再在该模糊集合内考虑最坏分布下的期望运营成本，形成两阶段DRO模型。
3随后通过对偶重构和割平面思想，将无限约束问题转化为可迭代求解的主问题和子问题。
4最后用L-shaped算法生成最优性割，并用交替方向算法提高双线性子问题求解效率。
Wasserstein半径R控制模型的稳健程度。R等于0时，DRO退化为基于经验分布的SAA；R足够大时，模糊集合覆盖所有可能分布，模型表现接近RO。论文用交叉验证在候选集合中选择R，并在主实验中设为0.2。
来源：Fig. 5. Allocation As R Varies. 随着Wasserstein半径增大，无人机配置上升，人工骑手配置小幅下降。
来源：Fig. 6. Out-of-sample Cost As R Varies. 样本外成本随R变化体现稳健性校准效果。
案例或实验设置
数值实验聚焦中国上海中心城区，将需求点基于位置聚类为6个服务区域，并把一天划分为96个15分钟时段。无人机从中心仓飞往相邻区域的时间约为15分钟，受航程限制，区域2、5、6在基础设定下无法由无人机完成往返服务。
需求数据由两类来源拼接而成：上海数据提供空间需求点与需求量，杭州外卖数据提供2015年7月1日至8月31日共62天的时间分布。论文先计算各区域需求占比，再将每天各时段总需求按区域比例拆分，形成区域和时段层面的样本。
时间粒度
96个时段/天
每个时段15分钟
历史样本
62天
用于构造经验需求分布
论文还生成100组样本外需求场景评估模型表现，并在附录中检验lognormal、beta和gamma三类非对称需求分布。基础实验中，无人机载重上限设为7个单位包裹，人工骑手载重上限设为9个单位包裹。
结果分析
来源：Table 5. Overview of out-of-sample comparison. DRO配置8架无人机和6名人工骑手，总成本522.2美元，低于SAA的619.8美元和RO的563.5美元。
来源：Table 6. Comparison of operational performance. DRO服务水平为96.86%，无人机利用率为6.08，人工骑手利用率为0.97。
三种方法的差异主要来自对不确定性的处理。SAA配置4架无人机和7名人工骑手，资源较少，运营成本达到469.8美元；RO配置11架无人机和5名人工骑手，运营成本降至293.5美元，但配置成本抬高。DRO在两者之间取得较低总成本。
来源：Fig. 7. Number of Parcels Delivered by Drones and Human Couriers Over Time. 两类运力配送量随午间和晚间需求峰值变化。
来源：Fig. 9. Number of Parcels Delivered by Drones and Human Couriers in Each Region. 各区域配送分工体现无人机航程限制与人工骑手跨区能力。
管理启示
来源：Table 7. Performance comparison of different cases. 混合车队总成本522.2美元，服务水平96.86%。
车队结构对结果影响很大。论文报告，混合车队相较纯无人机和纯人工骑手分别降低总成本16.11%和145.4%。无人机承担主要配送角色，人工骑手补充服务无人机不可达区域和超出无人机能力的需求。
来源：Fig. 12. Allocations As X Varies. 总预算变化会改变无人机与人工骑手的配置路径。
来源：Table 15. Comparison between models EDRO and DRO. 扩展模型将载重影响纳入无人机能力刻画，并降低总成本、提升服务水平。
01需求不确定性增强时，增加无人机配置是论文结果中更优先的对冲方式。
02预算增加时，无人机与人工骑手的组合会阶段性调整，运力投资需要结合服务范围和需求峰值共同评估。
03当模型进一步刻画无人机载重对飞行时间和覆盖范围的影响，硬件能力提升可以转化为更低成本和更高服务水平。
论文：Data-driven optimization of a mixed fleet of drones and human couriers for on-demand delivery under uncertainty
作者：Ziliang Jin，Suhan Wang，Jing Chen，Lingxiao Wu，Ziming Wang
期刊：TRE
链上镖师、先卜交通、先卜运筹通用论文ID
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先卜科技团队：常文婕、张巧巧、王一航、夏子帆、张晓乐、祁园园、张仁义
