城市空中交通机场体系：一种数据驱动、风险有界的机场空域重构方法

论文题目：U-Aerodrome: Data-driven and risk-bounded airspace reconfiguration for safe integration of urban air mobility at aerodrome

第一作者：Xinting Hu 南洋理工大学机械与航空航天工程学院博士生，从事空域管理、无人机交通管理和城市空中出行的研究，从事基于风险的第三方航线规划和城市无人机作业调度工作。

E-mail：xinting002@e.ntu.edu.sg

通讯作者：Mir Feroskhan 南洋理工大学机械与航空航天工程学院助理教授，研究涉及无人机飞行动力学与控制、空中机器人与空间态势感知，专注开发人工智能驱动的无人机/无人机应用创新解决方案。

E-mail：mir.feroskhan@ntu.edu.sg

城市空中交通机场体系：一种数据驱动、风险有界的机场空域重构方法

论文摘要

本文旨在解决城市航空出行（Urban Air Mobility，简称 UAM）在机场附近空域难以安全融入的瓶颈。现有做法常将机场区域划定为固定的禁飞区，忽视航迹数据的时空分布差异，导致空域利用率低和潜在碰撞风险高。为此，作者提出 U‑Aerodrome 框架，核心思想包括：

• 按 标准仪表离场/进场程序（SID/STAR）对航迹进行分类，并在 等高度层（每100英尺）采样，以构建真实的三维轨迹数据集。
• 引入 风险约束边界模型，以事件“航迹点落在边界外”为风险，利用概率阈值  将航迹的 空域占用范围 控制在给定置信水平下。
• 针对高斯和非高斯分布分别采用 参数化椭圆拟合 和 核密度估计（KDE）确定初始边界，并通过 方向性最小包围矩形（OBB）统一不同高度层的边界。
• 通过 安德森–达令检验 确定航迹分布随时间变化的显著性，将边界动态更新到 小时尺度，从而提高空域利用率。

结果表明，该框架在保障安全的前提下显著缩小空域限制：与高斯假设相比，利用KDE的非高斯方法可提升安全性30.95%，空域可用性提升15.25%；进一步引入时间依赖后，可再节省20.02%的空域资源。

一、研究背景与问题定位

城市航空出行被寄予缓解地面交通拥堵的希望，但机场附近存在大量起降飞行器，使 低空空域 成为“红线”。传统做法常将机场周边设定为静态禁飞区或简单的三维矩形，存在以下局限：

• 过度保守：忽视航迹分布的差异和动态变化，导致划定的限制区域过大，阻碍了UAM的发展。
• 假设单一分布：多数研究采用高斯模型估计航迹分布，无法处理复杂的多峰或长尾特征。
• 缺乏动态更新：固定的边界忽略了不同时间段航班密度和轨迹方向的变化，影响安全性和空域利用率。

因此，亟需一种能够精确刻画航迹分布、引入风险约束并能动态更新的空域划分方法。

二、方法框架与技术路径

2.1 整体框架

作者提出的 U‑Aerodrome 框架如图1所示。它以大量真实航迹为数据基础，融合概率模型和风险约束思想，主要分为四个模块： 轨迹分类与采样、初始边界估计、边界统一与动态更新、结果评估与优化。

2.2 轨迹分类与等高度采样

为了避免不同离场/进场程序混淆，作者按照 SID/STAR 对航迹分类。例如，某机场有数十条标准离场程序，航迹需对应至各自的程序。此外，轨迹中各高度段点数差异较大，可能造成统计偏差。因此，采用 等高度采样：

• 将每条轨迹按100英尺（约30米）间隔离散化。
• 在每个高度层上计算各程序的统计特征。
• 这样保证 纵向一致性，避免某些高度层被忽视。

2.3 风险约束边界建模

2.3.1 概念与目标

设航迹点  在三维坐标系中，如果  位于某风险边界外，则视为潜在冲突。定义风险事件 ，其中  为待求的空域边界。目标是在给定 风险阈值 下，最小化  的体积：

这里  表示边界的三维体积， 通常取0.05或0.10，意为允许最多5%的航迹点处于边界外。

2.3.2 参数化椭圆模型（适用于高斯分布）

对符合单峰的高斯分布，航迹在某个高度层近似服从二维高斯。此时可通过 协方差矩阵 的特征分解得到主轴方向，再根据 卡方分布 确定包含  质量的椭圆半径。关键步骤包括：

• 旋转变换：通过特征向量将坐标系旋转，使得协方差矩阵对角化。
• 半径缩放：用卡方分布的分位数  调整半轴长度。
• 生成椭圆：得到初始风险边界的二维轮廓，然后延伸为三维柱体。

对应图示参见图2和图3（取自 Fig.2 和 Fig.3），分别展示旋转坐标系和协方差椭圆。

2.3.3 非参数核密度模型（适用于非高斯分布）

对于存在多模态或长尾的分布，参数化假设会失效。作者采用 核密度估计（KDE）构建平滑概率密度表面。具体流程：

1. 在二维平面上对采样点应用核函数（如高斯核），得到估计密度 。
2. 调整带宽以平衡平滑度和边界精度。
3. 选择包含  的概率质量的 等值线 作为风险边界。

图4呈现了一个典型非高斯高度层的KDE结果，高密度区域呈现清晰的长条状。

2.4 边界统一与时间依赖更新

不同高度层由于分布差异，初始边界的形状和方向可能不一致。作者利用 方向性最小包围矩形（Oriented Bounding Box，OBB）将每个高度层的二维边界统一成矩形，便于垂直叠加。具体操作：

• 对每个高度层的边界进行旋转，使其与某一特定方向对齐。
• 计算包围矩形，记录长宽和中心点。
• 不同层的矩形统一方向后，组合成三维边界。

此外，航迹在不同时间段的分布存在显著差异。为此作者使用 安德森–达令检验 判断在不同时间段内分布是否一致。检验统计量 33.57 大于临界值1.78，表明 每小时 航迹分布发生显著变化。因此，边界需在小时尺度动态更新。

图 5 比较了高斯和非高斯方法得到的初始边界，明显看出高斯方法构建的边界更大而且更圆，而KDE方法更加贴合实际轨迹。

2.5 结果评价与优化指标

作者通过Changi Airport真实航迹验证框架的有效性。评价指标包括：

• 安全性：在指定  下，落在边界外的航迹点比例是否小于阈值。
• 空域可用性：与传统方法相比，减少的空域面积/体积百分比。
• 时间效率：动态更新带来的空域节省是否能反映不同时间段航班密度。

三、案例分析与实施难点

3.1 实际航迹的复杂性

研究使用新加坡樟宜机场多个SID/STAR的雷达航迹。难点在于：

• 高峰期流量密度高、转弯角度大，航迹呈扇形分布，导致 高度层之间的分布异质性。
• 非高斯分布普遍存在，如多波峰或偏离中心，单一高斯模型会严重高估边界范围。

3.2 数据分类与特征提取

对于数万条轨迹，确保分类正确且采样均匀是挑战。作者通过以下措施解决：

• 程序匹配算法：根据飞机机型和计划航路自动匹配SID/STAR，避免人工误差。
• 数据清洗与异常剔除：剔除失联、转弯过急的异常轨迹，保证样本质量。
• 等高度层校验：采用轨迹长度归一化和时间插值，确保不同航班在相同高度层的采样点数量一致。

3.3 边界缩减与安全性平衡

缩小空域边界必须保证风险水平不超出阈值。为此作者在模型中设置 ，并通过蒙特卡罗模拟验证边界外点比例。难点在于 非高斯分布的尾部，需要较宽的边界才能覆盖所有异常航迹。因此，最终采用 OBB 统一边界，保证边缘部分有适当安全裕度。

3.4 时间尺度确定

采用 安德森–达令检验 判断不同时间段的航迹分布是否相同。检验结果表明小时级别的分布差异最大，因此边界更新需基于小时尺度。每小时根据航迹重新计算KDE或椭圆并更新边界，确保随时间变化。

四、实验结果与对比分析

4.1 初始边界对比

对某一高度层，采用高斯假设得到的边界与KDE方法差异明显。高斯假设预测的边界面积为KDE方法的1.01倍，排除了1.87倍的实际航迹点。这种过度保守的边界浪费了空域资源。图5展示了两种方法的差异。

4.2 垂直变化特点

图 6 显示各高度层航迹占用率随高度的变化。1500–3000英尺是高密度区，说明航班多数在此高度段转弯；高空和低空的分布则较为稀疏。

4.3 动态边界效果

通过时间依赖的动态边界，可以进一步提高空域利用率。图 7 比较了 静态边界 和 动态更新边界 的体积。采用动态方案，在保持相同风险水平的情况下，可节省约20.02%的空域体积。

4.4 风险约束优化

作者还利用风险约束参数对边界进行精细调节。降低  会增加安全裕度但减少空域利用率，反之亦然。图 8 示例了通过调整  优化后的风险边界，边界内密集区域明显缩小。

五、创新点与贡献

本文的主要创新与学术贡献体现在以下几个方面：

• 程序与高度层双重分类：首次系统地将SID/STAR和等高度层结合，用于构建三维数据集，避免了传统研究中样本不均衡的问题。
• 风险约束的概率化模型：将空域安全问题形式化为体积最小化的约束优化问题，引入概率阈值  ，有效平衡安全与利用率。
• 高斯与非高斯并行建模：针对不同分布特征采用不同建模方法，提高了模型适用性和精准度。
• OBB统一与时间依赖更新：提出用方向性最小包围矩形统一不同高度层的边界，并通过统计检验确定动态更新的时间尺度，实现了空域配置的精细化。
• 实证验证与量化指标：利用樟宜机场真实航迹数据进行验证，并给出安全性提升30.95%、可用性提升15.25%、动态更新节省20.02%的量化成果。

六、结论与展望

本文提出的 U‑Aerodrome 框架通过数据驱动、风险约束和动态更新的手段，为城市航空出行在机场邻域的安全整合提供了创新思路。研究表明，合理的风险水平设计和非高斯建模可显著缩减空域限制，动态更新机制能适应航班的时空变化。未来研究可在以下方面深入：

• 多机场协同：考虑多个机场或起降点的互动影响，研究更复杂的空域网络配置。
• 人机共存和管制策略：结合空中交通管制和自动化无人机避碰策略，进一步提升安全性。
• 实时数据更新：利用实时航迹和气象数据动态调整边界，提高适应性和鲁棒性。

通过对现实航迹的大规模分析和风险约束建模，本文为UAM的安全实施提供了理论基础与实践建议，对城市低空空域管理具有重要参考价值。

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