动态交通场景：交通需求预测置信区间的自适应构建

论文题目：CONTINA: Confidence interval for traffic demand prediction with overage guarantee

第一作者：杨超 同济大学交通运输工程学院教授，研究方向：交通大数据分析、交通网络分析与评价、交通规划技术及交通需求预测方法。

E-mail：tongjiyc@tongji.edu.cn

通讯作者：成艳 同济大学交通运输工程学院特聘研究员，主要研究方向为城市轨道交通线网规划与线路设计、城市轨道交通客流预测理论与方法、城市轨道交通乘客出行行为研究等，注重结合交通理论与机器学习。

E-mail：yan_cheng@tongji.edu.cn

动态交通场景：交通需求预测置信区间的自适应构建

论文摘要

短期交通需求预测不仅需要准确的点预测，还必须考虑预测的 不确定性。现有置信区间构建方法通常假定数据分布稳定、模型结构正确，对真实世界中不断变化的交通模式适应性差。本文提出 CONTINA（Conformal Traffic Intervals with Adaptation）方法，采用 分位回归 建立 不对称预测区间，并通过 在线自适应机制 随部署时间动态调整区间宽度。该方法利用实时误差反馈自动调整区间大小及学习率，使不同区域的覆盖率逐渐趋近目标水平。理论上证明了整体覆盖率和最差区域覆盖率的收敛性，实验结果表明，在四个真实数据集和四种典型时空模型上，CONTINA 能在保证覆盖率的同时显著缩短区间长度，对交通调度等实际问题具有重要应用价值。

一、研究背景与挑战

1.1 交通需求预测中的不确定性

• 短期交通需求预测 在城市共享单车调度、出租车派单等应用中至关重要。
• 仅使用 点预测 无法反映潜在的不确定性，许多运筹优化模型需要 可信区间 作为输入。
• 现有方法（如蒙特卡洛 Dropout、模型集成、贝叶斯神经网络）依赖 固定分布或模型假设，在真实环境中覆盖率往往下降。

1.2 原有共形预测的局限

• 原始共形预测使用 绝对残差 构建对称区间，不适用于交通需求这种非负且常呈 非对称分布 的数据。
• 数据分布变化（如节假日或新站点开放）打破了训练与验证集的 交换性 假设。
• 多区域预测要求在每个区域都保证覆盖率，但不同行政区的交通规律变化速度不同，固定策略很难统一满足所有区域。

1.3 研究目标

本文旨在构建一种 覆盖有效 但尽可能 精短 的置信区间，既保证 平均覆盖率 接近目标水平，又兼顾 最差区域 的覆盖率。同时要求算法能适应交通模式的动态变化和多区域异质性。

二、方法框架与技术创新

2.1 不对称区间：分位共形预测

为处理流量分布的非对称性，作者将普通预测模型转化为 分位预测模型：预测上下  和  两个分位点，然后以 分位损失函数 进行训练。验证集上计算的 共形分数 定义为实际值与所预测分位的最大偏差：

其中  为真实需求， 与  为预测分位值。对测试样本  的初始置信区间为：

 是验证集中  的  分位数。该策略生成 非对称 区间，避免出现负需求等不合理情况（如 ）。

2.2 动态自适应机制

即使采用分位预测，依然难以应对交通模式变动导致的覆盖率下降。作者提出 自适应共形预测，在部署过程中根据 实际覆盖率误差 动态调整区间大小。每个时间步  计算覆盖误差：

若当前误差大于目标误差 ，则加宽区间；否则缩短。具体通过更新 自适应阈值：

 为学习率。阈值更小时，使用更高分位数，区间变宽，从而提升覆盖率；阈值变大则相反。新观测值的共形分数加入 滑动窗口，替换最早样本，确保不断适配新模式。

下图展示了该生成过程：左侧是初始分位共形预测，右侧通过实时反馈调整上下界，形成动态自适应置信区间。

2.3 区域差异：自适应学习率

不同区域的交通模式变化速度不同，固定学习率难以兼顾。为此，作者借鉴 Adam 等优化算法，针对每个区域引入 二阶动量 来调整学习率：

• 维护累积的平方误差 ，按指数衰减更新：
• 根据  计算每个区域的学习率 ，误差大则学习率减小，使更新平稳；误差小则学习率增大，提高响应速度：

这种 区域自适应学习率 能避免部分区域调整过快或过慢，提升最差区域的覆盖性。

2.4 方法整体流程

综上所述，CONTINA 的框架包括三个核心模块：

1. 分位预测模块：采用深度时空网络（如 STGCN、DCRNN 等）输出上下分位。
2. 共形校准模块：在验证集上构建初始共形分数集合，生成基线区间。
3. 在线自适应模块：在部署阶段根据覆盖反馈调整阈值和学习率，实时更新共形分数集合，确保覆盖率收敛。

整个流程如图所示，自左向右分别是基于历史观测的分位预测、共形校准以及自适应调整阶段：

三、实验设计与结果分析

3.1 数据集与模型

作者选取四个真实数据集：纽约单车 (NYCBike)、纽约出租车 (NYCTaxi)、芝加哥单车 (ChiBike) 和芝加哥出租车 (ChiTaxi)。每个数据集按城市划分成 200–263 个网格或区域，记录 16 个月的小时流量。以纽约单车为例，图中展示了其网格划分：

训练集、验证集和部署集按月划分（训练：1–11 月，验证：12 月，部署：次年 1–4 月）。为测试模型泛化性，选择四种典型时空预测模型：STGCN、DCRNN、MTGNN 和 GWNET，通过修改输出头实现分位预测。

3.2 评估指标与对比方法

• Coverage (Cov) ：所有区域整体覆盖率。
• 最小区域覆盖率 (minRC) ：最差区域的覆盖率。
• 长度 (Length) ：区间平均长度。

对比方法包括传统置信区间策略（分位回归、Bootstrap、MC Dropout、MIS）、交通领域专用方法（DESQRUQ、ProbGNN、UATGCN、QUANTARFFIC），以及共形预测及其在线版本（CP、ACI、DtACI、QCP）。

3.3 实验结果

• 总体性能：CONTINA 在 20 个数据模型组合中有 19 个取得最佳、1 个取得次优的结果，显示出在保证覆盖的同时区间长度最短。
• 纽约数据集：传统方法随时间推移覆盖率明显下降，甚至部分区域覆盖率低于 75%；而 CONTINA 和其他在线共形方法保持稳定，且 CONTINA 区间最短。
• 芝加哥数据集：交通模式变化相对平缓，多种方法能维持覆盖；然而 CONTINA 仍在多数情况下取得最短区间。
• 敏感性分析：调整初始学习率 () 对整体覆盖和区间长度影响较小，证明方法具有较强的鲁棒性。
• 自适应学习率的优势：使用固定学习率时，不同区域的覆盖率差异较大；自适应学习率使各区域覆盖率更集中于目标水平。

3.4 关键发现

• 动态模式重要性：验证了交通模式随时间变化显著，传统静态方法覆盖率会下降。
• 区域异质性：固定学习率难以兼顾多区域差异，自适应策略更能稳定最差区域覆盖。
• 简单可迁移：CONTINA 不依赖特定基础模型，可应用于多种时空神经网络。

四、理论分析与证明

作者在理论上证明了方法的覆盖性。

• 平均覆盖率保证：即使不要求数据独立同分布，只要部署时间足够长，整体覆盖率  的偏差可由常数  控制，并随部署时间增加而缩小。
• 最差区域保证：在假定长时间间隔的误差独立时，最差区域的覆盖率下界为 ， 为区域数量。即便城市区域数目增多，覆盖率下降速度只呈  级别。

这些结果证明，CONTINA 无需严格的 i.i.d 假设，仍能保证长期覆盖率收敛至目标。

五、结论与展望

本文提出的 CONTINA 方法在 交通需求置信区间构建 中实现了 不对称分位预测、动态自适应调整 以及 区域级学习率 三方面创新：

• 针对交通需求分布的 非对称性，采用分位回归构建上下界，避免对称区间带来的无意义负值。
• 引入 在线共形预测 的思路，利用实时覆盖误差反馈调整区间大小，使模型适应不断变化的交通模式。
• 设计 区域自适应学习率，解决多区域交通规律异质性问题，提高最差区域的覆盖率。

实验表明，CONTINA 在四个真实数据集和四种基础模型上广泛适用，能持续保持目标覆盖率且区间长度最短，证明其在共享出行调度、资源分配等领域具有潜在应用价值。

未来研究可从以下方向拓展：

• 多步预测：将自适应机制推广到多步需求预测问题。
• 条件覆盖：在理论上进一步保证特定条件或特定区域的条件覆盖率。
• 稀疏数据场景：结合邻域信息或元学习优化置信区间更新，提升数据稀缺区域的表现。
• 空间关系建模：将其他工作提出的多元共形预测和空间耦合技术融入 CONTINA 框架。

通过这些扩展，CONTINA 有望更好地服务于复杂的城市交通系统与实时调度需求。

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