面向城市物流的地铁客货混运模式：城市地铁运能再分配与协同调度研究

论文摘要

为应对特大城市不断增长的城市物流需求并缓解核心城区交通拥堵，本文提出一种新的 地铁客货混合运输模式，利用地铁列车的剩余运能承担部分同城快递运输任务。首先构建基于乘客客流的 列车剩余运能时空估计模型，再结合 GIS 数据与地铁网络布局，对快递网点进行聚类以确定装卸站点，并基于历史 OD 数据建立 小时级货运需求预测模型。在此基础上，分别构建三类列车运行方案：客货同厢、客货同车不同厢、及专用货列，并利用列生成方法优化求解。

以上海地铁 9 号线与顺丰速运的实证分析表明：地铁列车的可用货运容量可提升 17.57% ，运营方日均新增收入 458,350 元，顺丰运输成本降低 229,175 元，城市交通拥堵与碳排放亦有所缓解。研究结果证明了地铁客货混运在提升城市物流效率、释放轨道交通潜能、改善城市交通环境方面具有显著应用价值。

一、研究背景与问题提出

到 2024 年底，中国快递业务市场规模达到 1.2 万亿元，环比增长 13.2%，人均快递使用量 85 件，日处理峰值超过 8 亿件。巨大的城际和同城物流需求使城市道路长期拥堵，车辆排队和碳排放问题严重，如下图所示，城市道路高峰时段车辆密集难以通行。

与此同时，地铁系统在非高峰时段存在大量未利用运能。如何将地铁剩余客运空间转化为城市快递运输资源，缓解道路拥堵并增加运营收入，成为 城市物流与轨道交通融合 的新课题。但这面临几点挑战：

• 时空不确定性高：客流受天气、节假日等多因素影响。需要构建 时空依赖的客流预测模型 来估计某一时段的可用运能。
• 快递网点分布复杂：如何将众多网点合理归类，匹配至地铁装卸站点，并预测不同时间段的快递需求？
• 混合运输调度难度大：在保证乘客服务质量的前提下，合理安排乘客列车、客货共编列车与专用货列的发车计划及停靠站。

本文针对上述问题，提出“地铁客货混合运输模式”并建立系列模型，实现剩余运能估计、快递网点聚类与需求预测、列车运行优化，为上海地铁9号线与顺丰速运案例提供决策支撑。

二、数据与特征工程

2.1 时空客流及环境因素

客流预测是估计余舱的基础。本文收集 2024 年 8 月上海地铁9号线 5 分钟粒度的 AFC 进出站数据（有效记录 145,860 条），以及 降雨、温度、风速、工作日/非工作日 等环境信息。为了量化外部环境对客流的影响，引入 环境影响系数：

其中  为气象因素编码， 表示日期类型（工作日/节假日）， 为权重系数。经回归分析得到 ，并用于修正客流预测。

下图示意天气、风速、温度和闸机吞吐对客流的影响：

2.2 余舱预测模型

2.2.1 客流分布与到达函数

假设旅客到站呈 泊松分布，用到达函数  估计单位时间内的到站人数。基于列车与站台交互，旅客登车率  可获得分配到第  列车的上车人数 ，其计算式为：

其中  为时间段  的到站人数。

2.2.2 剩余运能计算

设第  列车额定载客量为 ，某站上车人数 ，下车人数 ，则列车在站  离站后的剩余乘客容量  为：

该式利用  修正客流量，并通过  与  保证余舱不小于 0 且不超过额定容量。将乘客余舱转化为可载货容量 ：

其中 310 为列车额定乘客容量， 分别为车厢的长度、宽度和高度。

2.3 余舱利用率与经济收益

余舱利用率定义为：

若将余舱全部用于货运，地铁企业的货运收入为 ，其中  为货运箱数， 为运输距离， 为单位运价。

三、物流网点聚类与需求预测

3.1 快递网点数据

以顺丰速运在地铁9号线周边 6 公里范围内的 98 个业务网点为样本。获取每个网点的经纬度，通过 Metro-Constrained PSO-K-means 算法聚类，决定货物在地铁线上的装卸站点。

3.2 Metro-Constrained PSO‑K‑means 聚类

由于普通 K‑means 只能基于欧氏距离划分，本文对初始中心和约束条件进行了改进，其整体流程如图 3 所示：

图3 Metro-Constrained PSO-K-means 聚类流程图（取自 Fig.6）

1. 距离矩阵构建：计算每个网点与 35 个站点之间的哈弗辛距离。
2. 粒子群初始化：PSO 用于搜索初始质心，将地铁站点空间约束引入适应度函数。
3. 迭代聚类：执行 11 次迭代，最终将 98 个网点聚类成 7 类，聚类代码如图4 所示。

通过聚类可知，松江站、松江大学城、佘山、徐家汇、大木桥、芳甸路、闵雷路 等 7 个站成为主要货物装卸站。

3.3 时段货运需求预测

将聚类结果与顺丰业务数据匹配，统计各装卸站的快递占比 。根据邮政管理局 2022–2024 年月度业务量，采用 ARIMA(p,d,q) 模型预测各类站点在未来月份的快递需求。预测时考虑“双十一”等购物节需求增长 2–3 倍、周末增长 1.2–1.5 倍。

预测结果呈 W 形波动：6 月、11 月和 12 月为业务量高峰，暑期与春节低谷。这些时段性的需求为列车调度提供依据。

四、列车运行优化模型

本文针对三种客货混合运输模式设计列车运行优化模型：

1. 客货共厢模式：乘客与货物混乘同一车厢，需保证余舱满足乘客需求，目标函数最小化乘客和货物延误成本；约束包括额外停站时间、车厢分配比例等。
2. 客货同车不同厢模式：列车编组中设置专用货厢，通过决策变量控制客厢与货厢比，最大化运营收入。
3. 专用货列模式：在非高峰期开行货物专列，目标是降低货物延误和运营成本。

这些优化模型包含非线性项，如停站时间平方或运输距离与货箱数的乘积，难以直接求解。作者利用 松弛变量 将非线性项线性化，并采用 列生成算法 逐步扩展待选的车次组合，使求解效率显著提高，列生成方法的主要流程如图 7 所示：

五、案例分析：上海地铁9号线与顺丰速运

5.1 余舱预测结果

根据公式  和  计算，9号线早高峰时段 7:00–9:00 每站余舱容量仅 4,068.12 m³，中午平峰期（9:00–12:00）为 259,312.82 m³，下午平峰期（12:00–17:00）高达 2,641,110.66 m³，晚高峰及晚间平峰则分别为 346,000 m³ 和 168,500 m³（数值来自文中表 6–7）。

5.2 聚类及需求预测验证

按照 PSO‑K‑means 聚类结果，98 个网点分属 7 个类，映射到 7 个装卸站；ARIMA 预测得出各类站点月度需求。在考虑节日系数下，峰值期间快递需求显著增加。通过 GIS 匹配和距离约束，货物转运路径得以优化。

5.3 列车运行计划

综合余舱供给和需求预测，对列车运行进行分时段优化。下表显示了各时段不同运输模式的车次数量：

下列运行图展示了早高峰、上午平峰、下午平峰及晚间平峰的列车运行计划。不同颜色代表不同模式，绿线为客运列车，橙线为客货共厢，紫线为共列不同厢，红线为专用货列，蓝色标识装卸站。

5.4 经济与社会效益

通过将剩余运能用于货运，研究得出以下收益：

• 运能利用提升：余舱利用率提升 17.57% ，有效缓解列车高峰期空载率过高的问题。
• 企业收入：地铁运营企业日增货运收入 458,350 元。
• 物流成本下降：顺丰速运在 9 号线范围内每日运输成本降低 229,175 元。
• 社会效益：减少了道路运输车辆，降低城市拥堵与碳排放。

六、研究结论与启示

6.1 主要结论

• 构建了 基于客流时空分布的余舱预测模型，考虑天气和日期对客流的影响，实现了时间段、站点层面的运能估计。
• 提出改进的 Metro-Constrained PSO-K-means 聚类算法，将98个快递网点合理归属7个地铁站，显著提高集货效率。
• 采用 ARIMA 模型 对各聚类站点需求进行预测，并融入节日和周末等放大系数，捕捉了月度波动规律。
• 构建三种客货混运模式的 列车运行优化模型，利用松弛变量和列生成算法求解，使得优化问题在实际规模下可解。
• 实证表明，客货混运可显著提升地铁剩余运能利用率，为运营方带来可观收入，同时减少物流企业成本和城市拥堵。

6.2 管理与政策启示

• 地铁企业应主动挖掘非高峰时段运能，与快递企业开展合作，在保证乘客服务质量前提下共享车厢资源。
• 政府可制定客货混运的标准和安全规范，明确装卸站点布局及运营模式，鼓励地铁参与城市物流。
• 数字化与智能化 是提升运营效率的关键。未来可引入实时客流监测、AI 预测模型，实现列车调度的动态优化。