城市双模式快速公交扩展研究：基于解析建模与遗传算法的混合优化框架

一、研究背景与问题提出

随着城市规模的持续扩大，单一的轨道或公路交通系统已难以满足多中心城市的出行需求。 以加拿大卡尔加里（Calgary）为例，其轻轨（LRT）与快速公交（BRT）构成了公共交通的主干网络，但现有结构难以覆盖城市扩张区域。

作者提出一种双模式快速公交网络（Bi-modal Express Transit Network）扩展模型，旨在在既有 LRT 与 BRT 基础上，通过解析模型与元启发式算法结合，在保证运营效率与建设成本可控的前提下，实现长期网络布局优化。

• 研究目标： 在未来（至2076年）出行需求预测基础上，同时优化车站选址、线路设计与发车频率。
• 研究难点： 问题具备多目标与多约束特征（NP-hard），需在服务水平与投资成本之间权衡。
• 研究思路： 构建“两阶段混合优化框架”，先通过解析模型计算最优站点密度，再利用遗传算法优化线路拓扑与频率。

二、模型设计与方法

2.1 混合优化框架概览

在正式构建模型前，研究首先明确了所需数据与整体计算流程。 输入包括预测出行需求、现有站点布局、运行成本参数与预算约束，输出为最优的网络方案与服务频率。

下图展示了混合优化流程的整体框架。

图 1 展示了三阶段结构：数据输入、解析选址阶段与数学规划阶段，输出包括新线路、延伸线路及服务频率。

2.2 解析选址模型：基于连续近似的车站密度优化

第一阶段使用连续近似（Continuum Approximation） 方法推导最优站点密度 。 假设车站服务范围为 ，车站成本包括建设、停靠与乘客接入成本三部分：

对总成本关于站点密度求导得最优解：

其中，站点密度随需求强度与出行时间价值上升而增加，而随建设成本上升而减少。

解析模型运行步骤如下：

1. 确定各交通分析区（TAZ）的最优 LRT 站点密度；
2. 计算现有 LRT 车站的服务区范围（shed area）；
3. 剔除已有 LRT 站覆盖区；
4. 生成新的候选 LRT 车站位置；
5. 同样步骤用于 BRT 系统，形成候选 BRT 站点集。

为帮助理解“车站辐射范围”的概念，下图给出了 Dalhousie LRT 站（红线）服务区的示例。

2.3 遗传算法：网络拓扑与班次联合优化

第二阶段采用遗传算法（Genetic Algorithm, GA） 优化 LRT 与 BRT 网络的线路拓扑与发车频率。 每个染色体代表一个网络设计方案，包含以下决策变量：

• 站点连接顺序；
• 线路模式（LRT/BRT）；
• 发车间隔与服务频率。

算法流程如下：

1. 生成初始群体与参数；
2. 检查约束条件（容量、预算、距离等）；
3. 利用 Guorbi 求解交通分配与流量；
4. 计算系统总成本（等待 + 乘坐 + 转乘 + 运营 + 建设）；
5. 基于适应度函数进行选择、交叉与变异；
6. 判断收敛或终止条件。

下图展示了整个算法流程的逻辑结构。

三、实验设计与案例分析

3.1 数据与场景设置

研究以卡尔加里现有的 LRT 与 BRT 系统为基准（见下图），共划分 184 个交通分析区。 根据 2016 年与 2076 年的人口与就业预测，估算各区出行需求，形成 O-D 需求矩阵。

图 4 展示了现有 LRT 与 BRT 网络布局，其中红线、蓝线与绿线为轻轨主干，彩色线路为快速公交系统。

3.2 解析模型输出：候选车站布局

根据解析模型的最优站点密度结果，作者推导出未来 2076 年的 LRT 与 BRT 新增站点分布（如下图）。 这些候选站点作为遗传算法优化的输入节点。

图 5 展示了基于预测需求生成的新车站位置，黑色与灰色标记分别表示新增 LRT 与 BRT 站。

3.3 网络重构与情景分析

通过遗传算法求解，研究获得了多种双模式网络方案。 基准方案（2076年需求）如下：

图 6 显示了 LRT 主干与 BRT 环线的协同结构，通勤时间降低 7.8%，成本控制在预算内。

随后作者设置两个扩展情景：

1. 北段线路重构情景调整绿线与蓝线北段走向，增强新兴社区覆盖度：

   改进方案在通勤效率上再提升 3.4%，但增加 6% 的建设成本。

2. 需求增加 30% 情景模拟乘客总需求上升 30%，模型显示系统可通过提升 BRT 频率维持稳定运行：

   新网络展现出良好的韧性与适应性。

四、讨论与启示

• 方法论意义：

• 连续近似模型有效降低了优化计算复杂度；
• 遗传算法使模型具备全局搜索与多约束平衡能力。

• 城市规划启示：

• 混合优化框架为分阶段扩展提供量化依据；
• 双模式协同能兼顾轨道的高容量与公交的灵活性；
• 建议政策制定者在扩建轨道系统时同步考虑 BRT 环线补充。

• 鲁棒性发现： 在需求增长 30% 的场景下，双模式网络仍保持高水平服务，可应对人口结构变化。

五、结论与展望

本文提出的解析模型 + 元启发式算法混合框架实现了双模式快速公交系统的站点布局—线路拓扑—发车频率三重联合优化。

主要结论：

• 混合优化能在可接受计算时间内获得高质量方案；
• 双模式结构显著提升通勤效率并降低系统总成本；
• 框架对多场景变化具有良好适应性与可推广性。

未来方向：

• 引入多目标优化以平衡公平性与环境效益；
• 融合实时交通数据进行动态更新；
• 探索土地利用与交通联合规划机制。

文章须知 

推文编辑：单子叶 

责任编辑：弓仪长

原文链接：https://doi.org/10.1016/j.tre.2025.104317